Question

【題目】用一根長(zhǎng)是20cm的細(xì)繩圍成一個(gè)長(zhǎng)方形(如圖),這個(gè)長(zhǎng)方形的一邊的長(zhǎng)為xcm,它的面積為ycm2.

(1)寫(xiě)出y與x之間的關(guān)系式,在這個(gè)關(guān)系式中,哪個(gè)是自變量?它的取值應(yīng)在什么范圍內(nèi)?

(2)用表格表示當(dāng)x從1變到9時(shí)(每次增加1),y的相應(yīng)值;

(3)從上面的表格中,你能看出什么規(guī)律?

(4)猜想一下,怎樣圍法,得到的長(zhǎng)方形的面積最大?最大是多少?

(5)估計(jì)一下,當(dāng)圍成的長(zhǎng)方形的面積是22cm2時(shí),x的值應(yīng)介于哪兩個(gè)相鄰整數(shù)之間?

Answer 1

【答案】(1)y=·x=(10-x)·x,x是自變量,它的值應(yīng)在0到10之間(不包括0和10)

(2)

x	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
y	9	16	21	24	25	24	21	16	9

(3)可以看出:①當(dāng)x逐漸增大時(shí),y的值先由小變大,后又由大變小;②y的值在由小變大的過(guò)程中,變大的速度越來(lái)越慢,反過(guò)來(lái)y的值在由大變小的過(guò)程中,變小的速度越來(lái)越快;③當(dāng)x取距5等距離的兩數(shù)時(shí),得到的兩個(gè)y值相等.

(4)從表中可以發(fā)現(xiàn)x=5時(shí),y取到最大的值25.

(5)根據(jù)表格:當(dāng)x=22時(shí),x應(yīng)介于3和4之間或者6與7之間.

【解析】

試題（1）根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式即可得到結(jié)果，再根據(jù)常量的定義來(lái)判斷自變量及其范圍；

（2）分別把x=1變到9的值代入，即可得到結(jié)果；

（3）認(rèn)真分析表中數(shù)據(jù)的特征即可得到結(jié)果；

（4）認(rèn)真分析表中數(shù)據(jù)的特征即可得到結(jié)果；

（5）認(rèn)真分析表中數(shù)據(jù)的特征即可得到結(jié)果.

(1)y=·x=(10-x)·x,x是自變量,它的值應(yīng)在0到10之間(不包括0和10)

(2)

x	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
y	9	16	21	24	25	24	21	16	9

(3)可以看出:①當(dāng)x逐漸增大時(shí),y的值先由小變大,后又由大變小;②y的值在由小變大的過(guò)程中,變大的速度越來(lái)越慢,反過(guò)來(lái)y的值在由大變小的過(guò)程中,變小的速度越來(lái)越快;③當(dāng)x取距5等距離的兩數(shù)時(shí),得到的兩個(gè)y值相等.

(4)從表中可以發(fā)現(xiàn)x=5時(shí),y取到最大的值25.

(5)根據(jù)表格:當(dāng)x=22時(shí),x應(yīng)介于3和4之間或者6與7之間.