Question

【題目】定義：平面中兩條直線和相交于點(diǎn)，對(duì)于平面上任意一點(diǎn),若分別是到直線和的距離，則稱有序非負(fù)實(shí)數(shù)對(duì)是點(diǎn)的“距離坐標(biāo)”，根據(jù)上述定義，“距離坐標(biāo)”是（1，2）的點(diǎn)的個(gè)數(shù)是___________．

Answer 1

【答案】4

【解析】

若p，q分別是M到直線l1和l2的距離，則稱有序非負(fù)實(shí)數(shù)對(duì)（p，q）是點(diǎn)M的“距離坐標(biāo)”，根據(jù)定義，“距離坐標(biāo)”是（1，2）的點(diǎn)，說(shuō)明M到直線l1和l2的距離分別是1和2，這樣的點(diǎn)在平面被直線l1和l2的四個(gè)區(qū)域，各有一個(gè)點(diǎn)，即可求出答案．

解：因?yàn)槠矫嬷袃蓷l直線l1和l2相交于點(diǎn)O，對(duì)于平面上任意一點(diǎn)M，
若p，q分別是M到直線l1和l2的距離，
則稱有序非負(fù)實(shí)數(shù)對(duì)（p，q）是點(diǎn)M的“距離坐標(biāo)”，
根據(jù)上述定義，“距離坐標(biāo)”是（1，2）的點(diǎn)可以在兩條直線相交所成的四個(gè)區(qū)域內(nèi)各找到1個(gè)，
所以滿足條件的點(diǎn)的個(gè)數(shù)是4個(gè)．
故答案為：4．