Question

【題目】已知：二次函數(shù)，下列說法錯(cuò)誤的是( )

A. 當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小

B. 若圖象與軸有交點(diǎn)，則

C. 當(dāng)時(shí)，不等式的解集是

D. 若將圖象向上平移個(gè)單位，再向左平移個(gè)單位后過點(diǎn)，則

Answer 1

【答案】B

【解析】

A、當(dāng)x＜1時(shí)，在對稱軸右側(cè)，由此可以確定函數(shù)的單調(diào)性；

B、若圖象與x軸有交點(diǎn)，即△=16+4a≥0，利用此即可判斷是否正確；

C、當(dāng)a=3時(shí)，不等式x2﹣4x+a＜0的解集可以求出，然后就可以判斷是否正確；

D、根據(jù)平移規(guī)律可以求出a的值，然后判斷是否正確．

解：二次函數(shù)為y=x2﹣4x﹣a，對稱軸為x=2，圖象開口向上．則：

A、當(dāng)x＜1時(shí)，y隨x的增大而減小，故選項(xiàng)正確；

B、若圖象與x軸有交點(diǎn)，即△=16+4a≥0則a≥﹣4，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、當(dāng)a=3時(shí)，不等式x2﹣4x+a＜0的解集是1＜x＜3，故選項(xiàng)正確；

D、原式可化為y=（x﹣2）2﹣4﹣a，將圖象向上平移1個(gè)單位，再向左平移3個(gè)單位后所得函數(shù)解析式是y=（x+1）2﹣3﹣a．

函數(shù)過點(diǎn)（1，﹣2），代入解析式得到：a=3．故選項(xiàng)正確．

故選B．