Question

【題目】拋物線(xiàn)y＝ax2＋bx＋c上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x、縱坐標(biāo)y的對(duì)應(yīng)值如下表：

x	…	－2	－1	0	1	2	…
y	…	0	4	6	6	4	…

從上表可知，下列說(shuō)法中正確的是___________ (填寫(xiě)序號(hào))．

①拋物線(xiàn)與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為(3，0)；②函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的最大值為6；③拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸是x＝0.5；④在對(duì)稱(chēng)軸左側(cè)，y隨x的增大而增大．

Answer 1

【答案】①③④

【解析】根據(jù)圖表,當(dāng)x=-2,y=0,根據(jù)拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)性,當(dāng)x=3時(shí),y=0,即拋物線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)為(-2,0)和(3,0);

∴拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x=3-,
根據(jù)表中數(shù)據(jù)得到拋物線(xiàn)的開(kāi)口向下,
∴當(dāng)x=時(shí),函數(shù)有最大值,而不是x=0,或1對(duì)應(yīng)的函數(shù)值6,
并且在直線(xiàn)x=的左側(cè),y隨x增大而增大.
所以①③④正確,②錯(cuò).
故答案為:①③④.