Question

有兩份溶液，其中所含溶質(zhì)相同，設(shè)其摩爾質(zhì)量為M g/mol．
根據(jù)下表信息，回答有關(guān)問題：

	溶質(zhì)的質(zhì)量分數(shù)	溶液的密度（g?cm-3）
第一份溶液	ω1	ρ1
第二份溶液	ω2	ρ2

（1）第一份溶液中，溶質(zhì)的物質(zhì)的量濃度為

 

．
（2）取等質(zhì)量兩份溶液混合，則所得混合液中溶質(zhì)的質(zhì)量分數(shù)ω₃=

 

．
（3）若有ω₁＞ω₂，取等體積的兩份溶液混合，設(shè)所得混合液中溶質(zhì)的質(zhì)量分數(shù)為ω₄，試比較ω₃、ω₄的相對大小？

 

．

Answer 1

分析：（1）利用物質(zhì)的量濃度=

溶質(zhì)的物質(zhì)的量

溶液的質(zhì)量

進行計算．
（2）利用溶質(zhì)質(zhì)量分數(shù)的計算公式，分別計算出溶質(zhì)的量與溶劑的量進行計算即可．
（3）此題是一道討論題，解題時計算出ω₄的表達式與ω₃比較，結(jié)合數(shù)學(xué)上關(guān)于比較大小的方法解決即可．

解答：解：設(shè)其溶液的體積為1L及溶質(zhì)的質(zhì)量為m₁，其物質(zhì)的量為n₁，其濃度為C₁．而已知其溶質(zhì)的質(zhì)量分數(shù)為ω₁，溶液的密度（g?cm^-3）為ρ₁．則
（ 1）第一份溶液中，溶質(zhì)的物質(zhì)的量濃度為：
  m1=ρ1×V×W1×1000，n₁=

m1

M

即 C1=

n1

V

=

ρ1V×ω1×1000

M×V

=

ρ1×W1×1000

M

故答案為：

ρ1×W1×1000

M

2）設(shè) 兩份溶液中所含的溶質(zhì)分別為M₁，M₂．有
  M₁=m×ω₁，M₂=m×ω₂
ω₃=

m×ω1+m×ω2

2m

×100%=（

W1+W2

2

）×100%．
取等質(zhì)量兩份溶液混合，則所得混合液中溶質(zhì)的質(zhì)量分數(shù)（

W1+W2

2

）×100%
故答案為：（

W1+W2

2

）×100%
（3）取等體積的兩份溶液混合，則設(shè)其體積為V．
則溶液的質(zhì)量分別為M₃ M₄．有
 那么其溶質(zhì)的質(zhì)量分別為m₃ m₄．
ω₄=

m3+m4

w3+w4

×100%=

ρ1×V×ω1+ρ2×V×ω2

ρ1×V +ρ2×V

則

w3

w4

=

1

2

+

ρ1×w2+ρ2w1

(ρ1×w1+ρ2×w2)×2

因為ω₁＞ω₂由  則若ρ₁＞ρ₂，則ω₄＞ω₃．
若ρ₁＜ρ₂，則ω₃＞ω₄．
故答案為：若ρ₁＞ρ₂，則ω₄＞ω₃．
若ρ₁＜ρ₂，則ω₃＞ω₄．

點評：此題是一道關(guān)于溶質(zhì)質(zhì)量分數(shù)的考查題，解題的關(guān)鍵是利用好幾個體積密度及溶質(zhì)質(zhì)量分數(shù)的轉(zhuǎn)化，難度在于第三問的數(shù)學(xué)推導(dǎo)并比較大小，屬競賽性質(zhì)的題目．