Question

（14分）、傳送帶和水平面的夾角為37°，完全相同的兩輪和皮帶的切點(diǎn)A、B間的距離為24m， B點(diǎn)右側(cè)（B點(diǎn)在場(chǎng)的邊緣）有一上下無(wú)限寬左右邊距為d的正交勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，電場(chǎng)方向豎直向上，勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=10³T.傳送帶在電機(jī)帶動(dòng)下，以4m/s速度順時(shí)針勻速運(yùn)轉(zhuǎn)，現(xiàn)將質(zhì)量為m=0.1kg，電量q=+10^-2C的物體(可視為質(zhì)點(diǎn))輕放于傳送帶的A點(diǎn)，已知物體和傳送帶間的摩擦系數(shù)為μ=0.8，物體在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中電量不變，重力加速度取g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8.求：

（1）物體從A點(diǎn)傳送到B點(diǎn)的時(shí)間？

（2）若物體從B點(diǎn)進(jìn)入混合場(chǎng)后做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則所加的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小E應(yīng)為多少？物體仍然從混合場(chǎng)的左邊界出混合場(chǎng)，則場(chǎng)的右邊界距B點(diǎn)的水平距離d至少等于多少？

 

Answer 1

【答案】

11s   0.016m 

【解析】

試題分析：物體在斜面上做加速運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律有

μmgcos37⁰-mgsin37°=ma

得a=μmgcos37°-gsin37°    （1分）

a=0.4m/s²            （1分）

物體做勻加速運(yùn)動(dòng)到與傳送帶有相同速度，有v=at₁

t₁=10s          （1分）

物體運(yùn)動(dòng)位移為x=at²           （1分）

得x=20m          （1分）

物體繼續(xù)與傳送帶以相同速度勻速運(yùn)動(dòng)，有

L_AB-X=vt₂         （1分）

所以t₂=1s         （1分）

物體在傳送帶上運(yùn)動(dòng)總時(shí)間t=t₁+t₂=11s         （1分）

物體在混合場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，有g(shù)E=mg            （1分）

得E=100N/C           （1分）

qvB=m   1分            R==0.04m（1分）

物體離開混合場(chǎng)有sin37⁰=      （1分）

d=0.016m              (1 分)

考點(diǎn)：本題考查牛頓定律應(yīng)用、帶電粒子在電場(chǎng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)。