函數(shù)
（1）設(shè)函數(shù)，若方程在上有且僅一個實根，求實數(shù) 的取值范圍；
（2）當時，求函數(shù)在上的最大值.

（1）實數(shù) 的取值范圍
（2）當時，，當時，

解析試題分析：（1）由二次方程在上有且僅一個實根，說明且根在上或一根在上一根不在上兩種情況，由以上情況列出相應(yīng)關(guān)系式求實數(shù)
（2）當時，在上是分段函數(shù)，分段函數(shù)的最值，應(yīng)先求出函數(shù)在各部分的最值，然后取各部分的最值的最大值為整個函數(shù)的最大值.
試題解析：
（1）方程在上有且僅一個實根
即方程在上有且僅一個實根               2分
Ⅰ當方程在上有兩個相等實根
此時無解；                       4分
Ⅱ當方程一根在上一根不在上分兩類情況
①在上有且僅一個實根，則 
即                                  6分
②當時，此時方程
符合題意
綜上所述，實數(shù) 的取值范圍                                8分
（2）Ⅰ當時，
∴當時，                               10分
Ⅱ當時，
∵函數(shù)在上單調(diào)遞增
∴                                   12分
由得又
∴當時，，當時，.    14分
考點：二次方程的實根分布，分段函數(shù)求最值.

練習冊系列答案
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（2）求這種放射性元素的半衰期（質(zhì)量變?yōu)樵瓉淼?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/99/3/t3b2c1.png" style="vertical-align:middle;" />時所經(jīng)歷的時間）.（）

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（2）下面是公司預(yù)設(shè)的兩個獎勵方案的函數(shù)模型：
①；    ②
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為了在夏季降溫和冬季供暖時減少能源損耗，房屋的屋頂和外墻需要建造隔熱層.某幢建筑物要建造可使用20年的隔熱層，每厘米厚的隔熱層建造成本為6萬元.該建筑物每年的能源消耗費用C（單位：萬元）與隔熱層厚度x（單位：cm）滿足關(guān)系：，若不建隔熱層，每年能源消耗費用為8萬元.設(shè)為隔熱層建造費用與20年的能源消耗費用之和.
（1）求k的值及的表達式；
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