Question

某固態(tài)混合物中含有m g KNO₃和若干克不溶于水的雜質(zhì)，將此混合物加入n g水中，在10℃，40℃，75℃時觀察，充分溶解后的結(jié)果如表所示．KNO₃的溶解度曲線見圖．

溫度（℃）	10	40	75
未溶固體質(zhì)量（g）	261	175	82

通過計(jì)算回答：
（1）m=

220.4

，n=

200

．
（2）75℃時所得KNO₃溶液

不是

（填“是”或“不是”）飽和．
（3）若要在n g水中恰好溶解m g 硝酸鉀達(dá)到飽和，則溫度應(yīng)控制在

60

℃．

Answer 1

分析：（1）對比溫度從10℃升至40℃再升溫至75℃時，硝酸鉀溶解度的改變及實(shí)驗(yàn)中未溶固體質(zhì)量的改變，由二者的在10℃和40℃的溶解度關(guān)系可得出m、n的值；
（2）判斷實(shí)驗(yàn)中75℃時還有82g未溶解固體的成分，可判斷此時所得KNO₃溶液是否飽和；
（3）若要在n g水中恰好溶解m g 硝酸鉀即飽和，由m、n的值計(jì)算出飽和時硝酸鉀的溶解度，然后要曲線上查出對應(yīng)溫度．

解答：解：（1）由硝酸鉀溶解度曲線可知，溫度從10℃升高至40℃時，硝酸鉀的溶解度從20.7g增大到63.7g，溶解度增加了63.7g-20.7g=43g，而實(shí)驗(yàn)中溶解硝酸的質(zhì)量增加了261g-175g=86g，因此可得知實(shí)驗(yàn)中所用水n為200g；200g水在10℃最多溶解硝酸鉀20.7g×2=41.4g，則原固體混合物質(zhì)量為41.4g+261g=302.4g；溫度從40℃升高75℃時，硝酸鉀的溶解度增加了150g-63.7g=86.3g，則200g水從40℃升溫至75℃時可以多溶解硝酸鉀的質(zhì)量為86.3g×2=172.6g，而實(shí)驗(yàn)中固體質(zhì)量只減少了175g-82g=93g，說明所剩余82g固體不含硝酸鉀，全部為不溶于水的雜質(zhì)，則所取硝酸鉀的質(zhì)量m=302.4g-82g=220.4g；
（2）根據(jù)以上分析，由溶解度曲線可知200g水從40℃升溫至75℃時，需要溶解硝酸鉀的質(zhì)量為86.3g×2=172.6g溶液才能繼續(xù)飽和，但由表中數(shù)據(jù)可知只有93g硝酸鉀繼續(xù)溶解，因此此時的硝酸鉀溶液為不飽和溶液；
（3）n g水中恰好溶解m g 硝酸鉀，此時硝酸鉀的溶解度=

220.4g

200g

×100g=110.2g，根據(jù)溶解度曲線可查得，此時溫度約為60℃．
故答為：（1）220.4，200；（2）不是  （3）60．

點(diǎn)評：此題是對溶解度計(jì)算的考查題，解題的關(guān)鍵是對圖象及表格中數(shù)據(jù)的分析與應(yīng)用，題目難度較大，應(yīng)屬競賽題的類別．