（本小題8分）如圖，AB為⊙O的直徑，割線PCD交⊙O于C、D, .

1.（1）求證：PA是⊙O的切線；

2.（2）若PA=6，CD=3PC，求PD的長.

 

【答案】

 

1.1）證明：聯(lián)結(jié)BC

             ∵AB為⊙O的直徑

             ∴∠ACB=90°

             ∴∠B+∠BAC=90°      -------------------1分

             ∵∠B=∠PDA,

∴∠BAC+∠PAC=90°     -----------------2分

∴AB⊥PA                 -----------3分

          ∴PA是⊙O的切線                 --------------------------4分

2.（2）∵，∠P=∠P

           ∴△PAC∽△PDA 

           ∴ 

           ∵CD=3PC, PA=6

∴PD=4PC

           ∴36=PC4PC

           ∴PC=3(舍負)  ∴PD=12

【解析】略

 

練習冊系列答案
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（Ⅱ）若∠DBC=30°，DE="1" cm，求BD的長．

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