如圖，P為正方形ABCD的對(duì)稱(chēng)中心，A（0，3），B（1，0），直線OP交AB于N，DC于M，點(diǎn)R從O出發(fā)沿OM方向以每秒

2

個(gè)單位速度運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t．求：
（1）C的坐標(biāo)為；
（2）當(dāng)t為何值時(shí)，△ANO與△DMR相似？
（3）求以A、B、C、R為頂點(diǎn)的四邊形是梯形時(shí)t的值．

如圖，拋物線F：y=ax²+bx+c的頂點(diǎn)為P，拋物線F與y軸交于點(diǎn)A，與直線OP交于點(diǎn)B．過(guò)點(diǎn)P作PD⊥x軸于點(diǎn)D，平移拋物線F使其經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、D得到拋物線F′：y=a′x²+b′x+c′，拋物線F′與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為C．
（1）當(dāng)a=2，b=-6，c=9時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)（直接寫(xiě)出答案）；
（2）在（1）的條件下
①求b：b′的值；
②探究四邊形OABC的形狀，并說(shuō)明理由．

已知y=y₁-y₂，y₁與x成反比例，y₂與（x-2）成正比例，并且當(dāng)x=3時(shí)，y=5，當(dāng)x=1時(shí)，y=-1；
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．
（2）當(dāng)x=

1

2

時(shí)，求y的值．

計(jì)算：|-5|+（-2）²+

3	-27

-

(-2)2

-1．

如圖，拋物線y=x²+bx+c過(guò)點(diǎn)A（-4，-3），與y軸交于點(diǎn)B，對(duì)稱(chēng)軸是x=-3，請(qǐng)解答下列問(wèn)題：
（1）求拋物線的解析式．
（2）若和x軸平行的直線與拋物線交于C，D兩點(diǎn)，點(diǎn)C在對(duì)稱(chēng)軸左側(cè)，且CD=8，求△BCD的面積．

先化簡(jiǎn)，再求值：（a-2）（a+2）+3（a+2）²-6a（a+2），其中a=

1

2

．

（1）|

6

-

2

|+|

2

-1|-|3-

6

|；
（2）-

3	-8

+

3	125

+

(-2)2

；
（3）9x²-16=0；                  
（4）（-2+x）³=-216．

如圖，有A型、B型、C型三種不同類(lèi)型的紙板，其中A型是邊長(zhǎng)為a的正方形，B型是長(zhǎng)為a寬為b的長(zhǎng)方形，C型是邊長(zhǎng)為b的正方形．
（1）若想用這些紙板拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，使其面積為（2a+b）（a+b），則需要A型紙板張，B型紙板張，C型紙板張；
（2）畫(huà)一個(gè)長(zhǎng)方形示意圖（要求標(biāo)注長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬），使它的面積為a²+5ab+6b²，再利用所畫(huà)圖形把多項(xiàng)式a²+5ab+6b²分解因式．

列方程求解：三個(gè)連續(xù)的整數(shù)，其中最大的一個(gè)數(shù)的平方比其它兩個(gè)數(shù)的積大94．這三個(gè)數(shù)分別是多少？

一輛油箱裝滿(mǎn)油的汽車(chē)，在速度不變的情況下，汽車(chē)油箱中余油量Q（千克）與行駛時(shí)間t（小時(shí)）之間的關(guān)系為Q=kt+b，已知車(chē)速40千米∕時(shí)，當(dāng)t=0時(shí)，油箱中余油量為60千克；汽車(chē)行駛了8小時(shí)，油箱中余油量為20千克．
（1）寫(xiě)出余油量Q（千克）與行駛時(shí)間t（小時(shí)）之間的關(guān)系式？
（2）當(dāng)駕駛員發(fā)現(xiàn)油箱余油15千克時(shí)，汽車(chē)已行駛了多少路程？
（3）如果汽車(chē)開(kāi)出后必須返回出發(fā)地，且在沿途不能加油的情況下，該汽車(chē)最多能行駛多遠(yuǎn)就必須返回？