求滿足│x│+│y│<100的整數(shù)解有多少組？（x≠y）

解：0≤│x│≤99，0≤│y│≤99，

即x，y分別可取-99到99之間的199個(gè)整數(shù)且x≠y．

當(dāng)x=0時(shí)，y可取的整數(shù)有198個(gè)（│y│<100）．

當(dāng)x=±1時(shí)，y可取的整數(shù)有196個(gè)（│y│<99）．

當(dāng)x=±49時(shí)，y可取的整數(shù)有100個(gè)（│y│<51）．

當(dāng)x=±50時(shí)，y可取的整數(shù)有99個(gè)（│y│<50）．

當(dāng)x=±98時(shí)，y可取的整數(shù)有3個(gè)（│y│<2）．

當(dāng)x=±99時(shí)，y可取的整數(shù)有1個(gè)（│y│<1）．

所以共有整數(shù)解198+2（1+3+5+…+99）+2（100+102+…+196）=19702（組）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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設(shè)直角三角形的兩條直角邊長分別為a，b，斜邊長為c．若a，b，c均為整數(shù)，且c=
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ab-（a+b），求滿足條件的直角三角形的個(gè)數(shù)．

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（1）25（x-3）2=36
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將拋物線y1=2x2向右平移2個(gè)單位，得到如圖拋物線y2的圖象，P是拋物線y2對(duì)稱軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，直線x=t平行于y軸，分別與直線y=x、拋物線y2交于點(diǎn)A、B．若△ABP是以點(diǎn)A或點(diǎn)B為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，求滿足條件的t的值，則t=
1或3或
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