求滿足│x│+│y│<100的整數(shù)解有多少組?(x≠y)
解:0≤│x│≤99,0≤│y│≤99,
即x,y分別可取-99到99之間的199個(gè)整數(shù)且x≠y.
當(dāng)x=0時(shí),y可取的整數(shù)有198個(gè)(│y│<100).
當(dāng)x=±1時(shí),y可取的整數(shù)有196個(gè)(│y│<99).
當(dāng)x=±49時(shí),y可取的整數(shù)有100個(gè)(│y│<51).
當(dāng)x=±50時(shí),y可取的整數(shù)有99個(gè)(│y│<50).
當(dāng)x=±98時(shí),y可取的整數(shù)有3個(gè)(│y│<2).
當(dāng)x=±99時(shí),y可取的整數(shù)有1個(gè)(│y│<1).
所以共有整數(shù)解198+2(1+3+5+…+99)+2(100+102+…+196)=19702(組).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
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