如圖，已知△ABC是一個(gè)等邊三角形，它的邊AB長(zhǎng)為3，D、E、F分別是AB、BC、CA的三等分點(diǎn)，則△DEF的邊長(zhǎng)為________．


分析：已知△ABC是一個(gè)等邊三角形，已知△DEF也為等邊三角形，且△ADF≌△BDE≌△CEF，由余弦定理可得：DF=DE=EF=．
解答：∵AB=BC=AC=3，而AD=BE=CF=1，
∴BD=EC=AF=2，
而∠A=∠B=∠C=60°
∴△ADF≌△BDE≌△CEF（S．A．S）
∴DF=DE=EF
∴由余弦定理可得：DF=DE=EF=．
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了等邊三角形的性質(zhì)，難度適中，關(guān)鍵掌握等邊三角形三條邊上的n等分點(diǎn)的連線組成的三角形也為等邊三角形．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知△ABC是邊長(zhǎng)為4的正三角形，AB在x軸上，點(diǎn)C在第一象限，AC與y軸交于點(diǎn)D，點(diǎn)A精英家教網(wǎng)的坐標(biāo)為（-1，0）．
（1）寫出B，C，D三點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）若拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)B，C，D三點(diǎn)，求此拋物線的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知△ABC是等邊三角形，AB交⊙O于點(diǎn)D，DE⊥AC于點(diǎn)E．
（1）求證：DE為⊙O的切線．
（2）已知DE=3，求：弧BD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知△ABC是等邊三角形，E是AC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，選擇一點(diǎn)D，使得△CDE是等邊三角形，如果M是線段AD的中點(diǎn)，N是線段BE的中點(diǎn)，
求證：△CMN是等邊三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•襄城區(qū)模擬）如圖，已知△ABC是等邊三角形，D、E分別在邊BC、AC上，且CD=CE，連接DE并延長(zhǎng)至點(diǎn)F，使EF=AE，連接AF、BE和CF．
（1）求證：△BCE≌△FDC；
（2）判斷四邊形ABDF是怎樣的四邊形，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•奉賢區(qū)二模）如圖，已知△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D是BC延長(zhǎng)線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以AD為邊作等邊△ADE，過(guò)點(diǎn)E作BC的平行線，分別交AB，AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，G，聯(lián)結(jié)BE．
（1）求證：△AEB≌△ADC；
（2）如果BC=CD，判斷四邊形BCGE的形狀，并說(shuō)明理由．

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