8．如圖，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，∠4=60°，求∠ACB的度數(shù)．

分析 由已知條件和鄰補(bǔ)角得出∠1=∠AEC，證出AB∥DF，得出內(nèi)錯(cuò)角相等∠AEF=∠3，由已知條件得出∠AEF=∠B，證出EF∥BC，得出同位角相等即可．

解答 解：∵∠1+∠2=180°，∠AEC+∠2=180°，
∴∠1=∠AEC，
∴AB∥DF，
∴∠AEF=∠3，
∵∠3=∠B，
∴∠AEF=∠B，
∴EF∥BC，
∴∠ACB=∠4=60°．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平行線的判定與性質(zhì)、鄰補(bǔ)角關(guān)系；熟練掌握平行線的判定和性質(zhì)，證明EF∥BC是解決問題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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18．解方程：
（1）3-5（x+1）=2x        
（2）$\frac{x+2}{3}-\frac{2x-3}{5}=1$．

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19．已知m2+m-4=0，$\frac{1}{{n}^{2}}$$+\frac{1}{n}$-4=0，m，n為實(shí)數(shù)，且m≠$\frac{1}{n}$，則m+$\frac{1}{n}$=-1．

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16．（$\frac{1}{2}$x-$\frac{1}{3}$y）2+$\frac{2}{3}$xy=（$\frac{1}{2}$x+$\frac{1}{3}$y）2．

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3．若3x2-2x-1=0，則6x3+2x2-6x+1的值為3．

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13．設(shè)y=$\frac{2（{x}^{2}-1）}{（1-x）^{3}}$÷$\frac{（x+1）^{2}}{（x-1）^{2}}$，先化簡(jiǎn)，然后確定當(dāng)x取什么整數(shù)時(shí)，能使y的值是正整數(shù)．

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20．如圖，∠ABC=∠ADC，DE是∠ABC的角平分線，BF是∠ADC的角平分線，∠1=∠3，求證：DE∥BF．

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17．甲、乙兩班人數(shù)之比為9：8，如果調(diào)甲班3人去乙班，那么兩班人數(shù)相等，甲班原有54人．

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18．已知（$\frac{n}{m}$）-1=$\frac{5}{3}$，求的$\frac{m}{m+n}$+$\frac{m}{m-n}$-$\frac{{n}^{2}}{{m}^{2}-{n}^{2}}$值為$\frac{41}{16}$．

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