Question

如圖，M、N分別是平行四邊形ABCD的邊AD、CD上的點(diǎn)，且MN∥AC，則△ABM和△BCN的面積有什么關(guān)系？試說明理由．

Answer 1

解：∵M(jìn)、N分別為AD，CD的點(diǎn)，且MN∥AC，
則=，
△ABM的面積為平行四邊形ABCD面積的倍，
△BCN的面積為平行四邊形ABCD面積的則倍，
∵=，
∴△ABM和△BCN的面積相等．
分析：根據(jù)M、N分別為AD，CD的點(diǎn)，且MN∥AC，則=，即可求得△ABM和△BCN的面積，根據(jù)求得的△ABM和△BCN的面積即可求其關(guān)系，即可解題．
點(diǎn)評：本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，對應(yīng)邊比值相等的性質(zhì)，本題中根據(jù)=是解題的關(guān)鍵．