4．現(xiàn)在要生產(chǎn)甲乙兩種產(chǎn)品，甲產(chǎn)品需要A原料15千克，B原料20千克；乙產(chǎn)品需要A原料20千克，B原料10千克．現(xiàn)在A原料有360千克，B原料300千克．現(xiàn)在要生產(chǎn)甲乙兩種產(chǎn)品共20件．已知生產(chǎn)甲產(chǎn)品成本是每件10元，乙產(chǎn)品成本每件8元，那么生產(chǎn)多少件甲產(chǎn)品可以使生產(chǎn)成本最低？

分析 設(shè)生產(chǎn)甲產(chǎn)品x件，根據(jù)A、B原料的消耗列出關(guān)于x的一元一次不等式組，解不等式得出x的取值范圍，令生產(chǎn)成本為y，找出生產(chǎn)成本y關(guān)于生產(chǎn)甲產(chǎn)品x件的函數(shù)關(guān)系式，由一次函數(shù)的性質(zhì)和x的取值范圍即可得出結(jié)論．

解答 解：設(shè)生產(chǎn)甲產(chǎn)品x件，則生產(chǎn)乙產(chǎn)品20-x件，
由題意可知：$\left\{\begin{array}{l}{15x+20（20-x）≤360}\\{20x+10（20-x）≤300}\end{array}\right.$，
解得：8≤x≤10．
設(shè)生產(chǎn)成本為y元，由題意可知：y=10x+8（20-x）=2x+160，
∵y隨x的增大而增大，
∴當(dāng)x=8時(shí)，y最小，最小值為2×8+160=176元．
答：生產(chǎn)8件甲產(chǎn)品可以使生產(chǎn)成本最低，最低成本為176元．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用以及解一元一次不等式組，解題的關(guān)鍵是：解一元一次不等式組得出x的取值范圍．本題屬于中檔題，難點(diǎn)在于尋找x的取值范圍，生產(chǎn)成本y關(guān)于生產(chǎn)甲產(chǎn)品x件的函數(shù)關(guān)系式好得出，只有結(jié)合x(chóng)的取值范圍才能得出正確的結(jié)論．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．甲、乙兩班人數(shù)之比為9：8，如果調(diào)甲班3人去乙班，那么兩班人數(shù)相等，甲班原有54人．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．已知（$\frac{n}{m}$）-1=$\frac{5}{3}$，求的$\frac{m}{m+n}$+$\frac{m}{m-n}$-$\frac{{n}^{2}}{{m}^{2}-{n}^{2}}$值為$\frac{41}{16}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．如圖，正△ABC的邊長(zhǎng)是2，點(diǎn)M是邊AB上任意一點(diǎn)（可與A，B重合），作MD⊥BC于D，作DE⊥AC于E，作EN⊥AB于N，給出以下結(jié)論：①M(fèi)N的最大值是$\frac{3}{2}$；②當(dāng)M是AB的中點(diǎn)時(shí)，AN=$\frac{5}{8}$；③當(dāng)M，N重合時(shí)，AN=$\frac{2}{3}$；④當(dāng)△MBD≌△EAN時(shí)，AN=$\frac{1}{2}$，其中正確的結(jié)論有②③．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．已知，四邊形ABCD，連接AC，∠ABC=∠BAC=∠DAC=$\frac{1}{2}$∠ADC，若DC=2AD=4，則△ABC的面積為3$\sqrt{15}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．圖1是三個(gè)直立于水平面上的形狀完全相同的由圓柱切割得到的幾何體（單位：cm）．將它們拼成如圖2的新幾何體，則該新幾何體的體積為189πcm3．（計(jì)算結(jié)果保留π）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=-x2+bx+c的圖象與x軸交于點(diǎn)A（-1，0）和點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C（0，3），拋物線的頂點(diǎn)為點(diǎn)D．
（1）求拋物線和直線AD的解析式；
（2）點(diǎn)Q是拋物線一象限內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)Q作QN∥AD交BC于N，QH⊥AB交BC于點(diǎn)M，交AB于點(diǎn)H（如圖1），當(dāng)點(diǎn)Q坐標(biāo)為何值時(shí)，△QNM的周長(zhǎng)最大，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)以及△QNM周長(zhǎng)的最大值；
（3）直線AD與y軸交于點(diǎn)F，點(diǎn)E是點(diǎn)C關(guān)于對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)，點(diǎn)P是線段AE上一動(dòng)點(diǎn)，將△AFP沿著FP所在的直線翻折得到△A′FP（如圖2），當(dāng)三角形A′FP與△AED重疊部分為直角三角形時(shí)，求AP的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知a，b，c分別是△ABC的∠A，∠B，∠C的對(duì)邊，∠C=90°，且cosB=$\frac{3}{5}$，b-a=3．
（1）求a，b，c的值；
（2）若關(guān)于x的一元二次方程x2-3（m+1）x+m2-9m+20=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，是否存在整數(shù)m，使方程兩個(gè)實(shí)數(shù)根的平方和等于Rt△ABC的斜邊c的平方？如果存在，請(qǐng)求出滿足條件的m的值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．如圖，AB∥DE，∠ABC=25°，∠BCD=75°，則∠CDE=（　�。�
A．100°B．70°C．60°D．50°

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同步練習(xí)冊(cè)答案