Question

11．計(jì)算：
（1）$\sqrt{2}$（$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$）+$\sqrt{6}$
（2）$\sqrt{27}$+$\sqrt{12}$+$\sqrt{\frac{4}{3}}$．

Answer 1

分析 （1）先進(jìn)行二次根式的乘法運(yùn)算，然后合并即可；
（2）先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后合并即可．

解答 解：（1）原式=2-$\sqrt{6}$+$\sqrt{6}$
=2；
（2）原式=3$\sqrt{3}$+2$\sqrt{3}$+$\frac{2\sqrt{3}}{3}$
=$\frac{17\sqrt{3}}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次根式的計(jì)算：先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并同類二次根式．在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．