Question

（1）計(jì)算：（-2）²-（2-

3

）⁰+2•tan45°     
（2）計(jì)算：[（2x+y）（2x-y）+y（y-4x）]÷2x
（3）解方程：x²-4x-2=0．

Answer 1

分析：（1）先計(jì)算冪指數(shù)、三角函數(shù)值；然后計(jì)算加減；
（2）先化簡括號內(nèi)的代數(shù)式，然后再計(jì)算除法；
（3）利用配方法解一元二次方程．

解答：解：（1）原式=4-1+2
=5；

（2）原式=（4x²-y²+y²-4xy）÷2x
=2x（2x-2y）÷2x
=2x-2y；

（3）由原方程，得
x²-4x=2，
方程是兩邊同時(shí)加上4，得
x²-4x+4=6，
∴（x-2）²=6，
∴x-2=±

6

，
∴x₁=2+

6

，x₁=2-

6

．

點(diǎn)評：本題綜合考查了零指數(shù)冪、實(shí)數(shù)的運(yùn)算、整式的混合運(yùn)算、特殊角的三角函數(shù)值以及配方法解一元二次方程．選擇用配方法解一元二次方程時(shí)，最好使方程的二次項(xiàng)的系數(shù)為1，一次項(xiàng)的系數(shù)是2的倍數(shù)．