【題目】已知關(guān)于x的方程x2﹣2(a+b)x+c2+2ab=0有兩個相等的實數(shù)根,其中a、b、c為△ABC的三邊長.
(1)試判斷△ABC的形狀,并說明理由;
(2)若CD是AB邊上的高,AC=2,AD=1,求BD的長.
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【題目】在平面直角坐標系xOy中,已知拋物線y=﹣x2+2mx﹣m2+m.
(1)求拋物線的對稱軸(用含m的式子表示);
(2)如果該拋物線的頂點在直線y=2x﹣4上,求m的值.
(3)點A的坐標為(﹣2,﹣8),點A關(guān)于點(0,﹣9)的對稱點為B點.
①寫出點B坐標.
②若該拋物線與線段AB有公共點,結(jié)合函數(shù)圖象,直接寫出m的取值范圍.
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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,C是BD的中點,CE⊥AB,垂足為E,BD交CE于點F.
【1】求證:CF=BF;
【2】若AD=2,⊙O的半徑為3,求BC的長
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【題目】已知:r如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠BCD=90°.對角線AC、BD相交于點E。且AC⊥BD。(1)求證:CD=BC·AD;(2)點F是邊BC上一點,連接AF,與BD相交于點G,如果∠BAF=∠DBF,求證:。
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【題目】某淘寶網(wǎng)店銷售臺燈,成本為每個30元,銷售大數(shù)據(jù)分析表明,當(dāng)每個臺燈售價為40元時,平均每月售出600個,若售價每上漲1元,其月銷量就減少20個,若售價每下降1元,其月銷量就增加200個.
(1)若售價上漲元,每月能售出___________個臺燈.
(2)為迎接“雙十一”,該網(wǎng)店決定降價銷售,在庫存為1210個臺燈的情況下,若預(yù)計月獲利恰好為8400元,求每個臺燈的售價.
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【題目】如圖,A、B、C、D為矩形的4個頂點,AB=16cm,BC=6cm,動點P、Q分別以3cm/s、2cm/s的速度從點A、C同時出發(fā),點Q從點C向點D移動.
(1)若點P從點A移動到點B停止,點P、Q分別從點A、C同時出發(fā),問經(jīng)過2s時P、Q兩點之間的距離是多少cm?
(2)若點P從點A移動到點B停止,點Q隨點P的停止而停止移動,點P、Q分別從點A、C同時出發(fā),問經(jīng)過多長時間P、Q兩點之間的距離是10cm?
(3)若點P沿著AB→BC→CD移動,點P、Q分別從點A、C同時出發(fā),點Q從點C移動到點D停止時,點P隨點Q的停止而停止移動,試探求經(jīng)過多長時間△PBQ的面積為12cm2?
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【題目】在平面直角坐標系中,二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,現(xiàn)給以下結(jié)論:①abc<0;②c+2a<0;③9a﹣3b+c=0;④a﹣b≥m(am+b)(m為實數(shù));⑤4ac﹣b2<0.其中錯誤結(jié)論的個數(shù)有( 。
A.1個B.2個C.3個D.4個
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【題目】已知二次函數(shù)的圖像與直線交于點、點.
(1)求的表達式和的值;
(2)當(dāng)時,求自變量的取值范圍;
(3)將直線沿軸上下平移,當(dāng)平移后的直線與拋物線只有一個公共點時,求平移后的直線表達式.
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