Question

（如圖）在“V”形公路（∠AOB）內(nèi)部，有兩個(gè)村莊C和D，現(xiàn)要建一個(gè)果品加工廠，使其到“V”形公路的距離相等，且使C、D兩村的工人上下班的路程一樣，你認(rèn)為能否做到？如果能，指出果品加工廠的位置，并說明理由；如果不能，也請說明理由．

Answer 1

解：能．它在∠AOB的平分線與線段CD的垂直平分線的交點(diǎn)處（如圖中的P點(diǎn)）．要到角兩邊的距離相等，它在該角的平分線上．因?yàn)榻瞧椒志�上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等；要到C、D兩村的距離相等，它應(yīng)在該線段的垂直平分線上．因?yàn)榫�段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等．所以它在∠AOB的平分線與線段CD的垂直平分線的交點(diǎn)處．
分析：由角的平分線的性質(zhì)：在角的平分線上的點(diǎn)到兩邊距離的相等，中垂線的性質(zhì)：中垂線上的點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等知，把工廠建在∠AOB的平分線與CD的中垂線的交點(diǎn)上就能滿足本題的要求．
點(diǎn)評：本題利用了角的平分線和中垂線的性質(zhì)求解．