Question

【題目】甲、乙兩個(gè)電子團(tuán)隊(duì)維護(hù)一批電腦，維護(hù)電腦的臺(tái)數(shù)y（臺(tái)）與維護(hù)需要的工作時(shí)間x（h）（0≤x≤6）之間關(guān)系如圖所示，請(qǐng)依據(jù)圖象提供的信息解答下列問題：

（1）求乙隊(duì)維護(hù)電腦的臺(tái)數(shù)y（臺(tái)）關(guān)于維護(hù)的時(shí)間x（h）的關(guān)系式；

（2）當(dāng)x為多少時(shí)，甲、乙兩隊(duì)維護(hù)的電腦臺(tái)數(shù)一樣．

Answer 1

【答案】（1）y乙；（2）當(dāng)x=4時(shí)，甲隊(duì)整理電腦臺(tái)數(shù)等于乙隊(duì)整理電腦臺(tái)數(shù).

【解析】

（1）根據(jù)圖中的信息利用待定系數(shù)法即可確定函數(shù)關(guān)系式；

（2）先求解甲的函數(shù)關(guān)系式，再利用（1）中的函數(shù)關(guān)系式可以解決問題．

解： （1）當(dāng)時(shí)，設(shè)乙隊(duì)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y乙（≠0）

由圖可知，函數(shù)圖象過點(diǎn)（2，30）

∴，解得

∴y乙（）

由函數(shù)圖象得，當(dāng)時(shí)，

設(shè)乙隊(duì)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y乙＝mx+n（m≠0），

由圖可知，函數(shù)圖象過點(diǎn)（2，30），（6，50），

∴，

解得，

∴y乙（）

y乙．

（2）由函數(shù)圖象得，

當(dāng)時(shí)，設(shè)甲隊(duì)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y甲()，

由圖可知，函數(shù)圖象過點(diǎn)（6，60），∴，

解得，∴y甲

由（1）得，當(dāng)時(shí)，y乙

由圖象知，當(dāng)時(shí)，y甲y乙：當(dāng)時(shí)，存在y甲y乙。

且當(dāng)y甲y乙時(shí)，即10x＝5x+20，

解得x=4

∴當(dāng)x=4時(shí)，甲隊(duì)整理電腦臺(tái)數(shù)等于乙隊(duì)整理電腦臺(tái)數(shù).