Question

有一組數(shù)據(jù)如下：4，a，8，7，6，它們的平均數(shù)是6，則這組數(shù)據(jù)的方差為________．

Answer 1

2
分析：先由平均數(shù)計算出a的值，再計算方差．一般地設(shè)n個數(shù)據(jù)，x₁，x₂，…x_n的平均數(shù)為，=（x₁+x₂+…+x_n），則方差S²=[（x₁-）²+（x₂-）²+…+（x_n-）²]．
解答：a=6×5-4-8-7-6=5，
則S²=[（4-6）²+（5-6）²+（8-6）²+（7-6）²+（6-6）²]=2．
故答案為：2．
點評：本題考查了方差的定義：一般地設(shè)n個數(shù)據(jù)，x₁，x₂，…x_n的平均數(shù)為 ，則方差S²=[（x₁-）²+（x₂-）²+…+（x_n-）²]，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．