Question

如圖，AB是⊙O的直徑，若AB=4cm，∠D=30°，則BC=________cm．

Answer 1

2
分析：由∠D與∠B是對(duì)的圓周角，∠D=30°，即可求得∠B的度數(shù)，又由AB是⊙O的直徑，根據(jù)半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是直角，即可得∠ACB=90°，然后利用三角函數(shù)的知識(shí)，即可求得BC的長(zhǎng)．
解答：∵∠D與∠B是對(duì)的圓周角，
∴∠B=∠D=30°，
∵AB是⊙O的直徑，
∴∠ACB=90°，
∴BC=AB•cos30°=4×=2（cm）．
故答案為：2．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了圓周角定理與三角函數(shù)的知識(shí)．此題難度適中，解題的關(guān)鍵是熟練掌握?qǐng)A周角定理（在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等與半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是直角）的應(yīng)用．