【題目】臺(tái)風(fēng)是一種自然災(zāi)害,它以臺(tái)風(fēng)中心為圓心在周圍上千米的范圍內(nèi)形成極端氣候,有極強(qiáng)的破壞力。如圖,有一臺(tái)風(fēng)中心沿東西方向AB由點(diǎn)A行駛向點(diǎn)B,已知點(diǎn) C為一海港,且點(diǎn) C與直線 AB上兩點(diǎn)A,B的距離分別為300km和400km,又 AB=500km,以臺(tái)風(fēng)中心為圓心周圍250km以內(nèi)為受影響區(qū)域。
(1)海港C受臺(tái)風(fēng)影響嗎?為什么?
(2)若臺(tái)風(fēng)的速度為20km/h,臺(tái)風(fēng)影響該海港持續(xù)的時(shí)間有多長?
【答案】(1)海港C受臺(tái)風(fēng)影響.理由見解析.(2) 7小時(shí).
【解析】試題分析:(1)利用勾股定理的逆定理得出△ABC是直角三角形,進(jìn)而利用三角形面積得出CD的長,進(jìn)而得出海港C是否受臺(tái)風(fēng)影響;
(2)利用勾股定理得出ED以及EF的長,進(jìn)而得出臺(tái)風(fēng)影響該海港持續(xù)的時(shí)間;
試題解析:
(1)海港C受臺(tái)風(fēng)影響。
理由:如圖,過點(diǎn)C作CD⊥AB于D,
∵AC=300km,BC=400km,AB=500km,
∴AC2+BC2=AB2.
∴△ABC是直角三角形。
∴AC×BC=CD×AB
∴300×400=500×CD
∴CD==240(km)
∵以臺(tái)風(fēng)中心為圓心周圍250km以內(nèi)為受影響區(qū)域,
∴海港C受到臺(tái)風(fēng)影響。
(2)當(dāng)EC=250km,FC=250km時(shí),正好影響C港口,
∵ED==70(km),
∴EF=140km
∵臺(tái)風(fēng)的速度為20km/h,
∴140÷20=7(小時(shí))
即臺(tái)風(fēng)影響該海港持續(xù)的時(shí)間為7小時(shí)。
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(1)四邊形EFGH的形狀是_________,證明你的結(jié)論;
(2)當(dāng)四邊形 ABCD的對(duì)角線滿足_________條件時(shí),四邊形 EFGH是矩形;你學(xué)過的哪種特殊四邊形的中點(diǎn)四邊形是矩形? ________
(3)當(dāng)四邊形 ABCD的對(duì)角線滿足_________條件時(shí),四邊形 EFGH是菱形;你學(xué)過
的哪種特殊四邊形的中點(diǎn)四邊形是菱形? _________.
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【題目】請(qǐng)寫出一個(gè)圖象的對(duì)稱軸為y軸,開口向下,且經(jīng)過點(diǎn)(1,﹣2)的二次函數(shù)解析式,這個(gè)二次函數(shù)的解析式可以是_____.
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【題目】在聯(lián)合會(huì)上,有A、B、C三名選手站在一個(gè)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)位置上,他們?cè)谕鎿尩首佑螒,要求在他們中間放一個(gè)木凳,誰先搶到凳子誰獲勝,為使游戲公平,則凳子應(yīng)放的最適當(dāng)?shù)奈恢檬窃?/span>△ABC的( )
A. 三邊中線的交點(diǎn)
B. 三條角平分線的交點(diǎn)
C. 三邊中垂線的交點(diǎn)
D. 三邊上高的交點(diǎn)
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)P(﹣3,5)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)在第( )象限.
A.一
B.二
C.三
D.四
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