【題目】如圖,一條直線分別與直線BE、直線CE、直線CF、直線BF相交于點(diǎn)A,G,D,H且∠1=∠2,∠B=∠C
(1)找出圖中相互平行的線,說(shuō)說(shuō)它們之間為什么是平行的;
(2)證明:∠A=∠D.
【答案】(1)CE∥BF,AB∥CD.理由見(jiàn)解析.(2)證明見(jiàn)解析.
【解析】試題分析:(1)根據(jù)同位角相等,兩直線平行可得CE∥FB,進(jìn)而可得∠C=∠BFD,再由條件∠B=∠C可得∠B=∠BFD,從而可根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行得AB∥CD;
(2)根據(jù)(1)可得AB∥CD,再根據(jù)兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等可得∠A=∠D.
試題解析:(1)CE∥BF,AB∥CD.理由:
∵∠1=∠2,
∴CE∥FB,
∴∠C=∠BFD,
∵∠B=∠C,
∴∠B=∠BFD,
∴AB∥CD;
(2)由(1)可得AB∥CD,
∴∠A=∠D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是1800°,這個(gè)多邊形的邊數(shù)是( )
A. 8 B. 10 C. 12 D. 14
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【題目】下列運(yùn)算正確的是( 。
A.a﹣2a=a
B.(﹣2a2)3=﹣8a6
C.a6+a3=a2
D.(a+b)2=a2+b2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:2m=a,2n=b,則22m+2n用a,b可以表示為( 。
A. a2+b3B. 2a+3bC. a2b2D. 6ab
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P(2,-3)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)在( 。
A. 第四象限 B. 第三象限 C. 第二象限 D. 第一象限
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【題目】已知,如圖,△ABC是等邊三角形,AE=CD,BQ⊥AD于Q,BE交AD于點(diǎn)P,下列說(shuō)法:①∠APE=∠C,② AQ=BQ,③BP=2PQ, ④AE+BD=AB,其正確的個(gè)數(shù)有( )個(gè).
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【題目】如圖,在梯形ABCD中,∠ABC=∠BAC=90°,在AD上取一點(diǎn)E,將△ABE沿直線BE折疊,使點(diǎn)A落在BD上的G處,EG的延長(zhǎng)線交直線BC于點(diǎn)F.
(1)試探究AE、ED、DG之間有何數(shù)量關(guān)系?說(shuō)明理由;
(2)判斷△ABG與△BFE是否相似,并對(duì)結(jié)論給予證明;
(3)設(shè)AD=a,AB=b,BC=c.
①當(dāng)四邊形EFCD為平行四邊形時(shí),求a、b、c應(yīng)滿足的關(guān)系;
②在①的條件下,當(dāng)b=2時(shí),a的值是唯一的,求∠C的度數(shù).
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