科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2016屆河北省中考模擬數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
如圖,已知△ABC在平面直角坐標(biāo)系中,點A的坐標(biāo)為(0,3),若以點B為位似中心,在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出△A′BC′,使得△A′BC′與△ABC位似,且相似比為2:1,則點C′的坐標(biāo)為( )
A.(0,0)B.(0,1)C.(1,﹣1)D.(1,0)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2016屆河南省商丘市中考四模數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣4x+m=0.
(1)若方程有實數(shù)根,求實數(shù)m的取值范圍;
(2)若方程有一個實數(shù)根是最大的負整數(shù),求實數(shù)m的值及另一根.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2016屆河南省許昌市中考二模數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
如圖1,已知拋物線經(jīng)過坐標(biāo)原點O和x軸上另一點E,頂點M的坐標(biāo)為(2,4);矩形ABCD的頂點A與點O重合,AD、AB分別在x軸、y軸上,且AD=2,AB=3.
(1)求該拋物線的函數(shù)解析式;
(2)將矩形ABCD以每秒1個單位長度的速度從圖1所示的位置沿x軸的正方向勻速平行移動,同時一動點P也以相同的速度從點A出發(fā)向B勻速移動,設(shè)它們運動的時間為t秒(0≤t≤3),直線AB與該拋物線的交點為N(如圖2所示).
①當(dāng)t=2秒時,判斷點P是否在直線ME上,并說明理由;
②設(shè)以P、N、C、D為頂點的多邊形面積為S,試問S是否存在最大值?若存在,求出這個最大值;若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2016屆河南省許昌市中考二模數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
小明同學(xué)在解一元二次方程時,他是這樣做的:
(1)小明的解法從第________步開始出現(xiàn)錯誤;此題的正確結(jié)果是____________________________.
(2)用因式分解法解方程:x(2x﹣1)=3(2x﹣1).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2016屆河南省許昌市中考二模數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
如圖,過正五邊形ABCDE的頂點A作直線l∥BE,則∠1的度數(shù)為( )
A.30°B.36°C.38°D.45°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2016屆河南周口西華縣東王營中學(xué)中考模擬(二)數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
張老師給愛好學(xué)習(xí)的小軍和小俊提出這樣一個問題:如圖①,在△ABC中,AB=AC,點P為邊BC上的任一點,過點P作PD⊥AB,PE⊥AC,垂足分別為D、E,過點C作CF⊥AB,垂足為F.求證:PD+PE=CF.
小軍的證明思路是:如圖2,連接AP,由△ABP與△ACP面積之和等于△ABC的面積可以證得:PD+PE=CF.
小俊的證明思路是:如圖2,過點P作PG⊥CF,垂足為G,可以證得:PD=GF,PE=CG,則PD+PE=CF.
【變式探究】如圖③,當(dāng)點P在BC延長線上時,其余條件不變,求證:PD﹣PE=CF;請運用上述解答中所積累的經(jīng)驗和方法完成下題:
【結(jié)論運用】如圖④,將矩形ABCD沿EF折疊,使點D落在點B上,點C落在點C′處,點P為折痕EF上的任一點,過點P作PG⊥BE、PH⊥BC,垂足分別為G、H,若AD=8,CF=3,求PG+PH的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2016屆河南周口西華縣東王營中學(xué)中考模擬(二)數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
如圖,AB∥CD,AD平分∠BAC,若∠ADC=70°,則∠ACD的度數(shù)為( )
A.35° B.40° C.45° D.50°
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