【題目】如圖,△ABC中,BD平分∠ABC,AD垂直于BD,△BCD的面積為45,△ADC的面積為20,則△ABD的面積為( ).
A.20B.18C.16D.25
【答案】D
【解析】
延長(zhǎng)AD交BC于E,由AAS證明△ABD≌△EBD,得出AD=ED,得出△ABD的面積=△EBD的面積,△CDE的面積=△ACD的面積=20,即可得出結(jié)果.
延長(zhǎng)AD交BC于E,如圖所示:
∵BD平分∠ABC,AD垂直于BD,
∴∠ABD=∠EBD,∠ADB=∠EDB=90°,
在△ABD和△EBD中,
,
∴△ABD≌△EBD(AAS),
∴AD=ED,
∴△ABD的面積=△EBD的面積,△CDE的面積=△ACD的面積=20,
∴△ABD的面積=△EBD的面積=△BCD的面積-△CDE的面積=45-20=25.
故選D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖(1),點(diǎn)P是等腰三角形ABC底邊BC上的一動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P作BC的垂線(xiàn),交直線(xiàn)AB于點(diǎn)Q,交CA的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)R.
(1)試猜想線(xiàn)段AR與AQ的長(zhǎng)度之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系?并證明你的猜想.
(2)如圖(2),如果點(diǎn)P沿著底邊BC所在的直線(xiàn),按由C向B的方向運(yùn)動(dòng)到CB的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí),其它條件不變,問(wèn)(1)中所得的結(jié)論還成立嗎?為什么?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形ABCD中,已知AB與CD不平行,∠ABD=∠ACD,請(qǐng)你添加一個(gè)條件:______ .使得加上這個(gè)條件后能夠推出AB=CD.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在直角坐標(biāo)系中,已知A(﹣3,3),在y軸上確定一點(diǎn)P,使△AOP為等腰三角形,符合條件的點(diǎn)P共有( )個(gè)
A.3B.4C.5D.6
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,兩地相距30千米,甲騎自行車(chē)從地出發(fā)前往地,乙在甲出發(fā)1小時(shí)后騎摩托車(chē)從地前往地,圖中的線(xiàn)段和線(xiàn)段分別反映了甲和乙所行使的路程(千米)與行使時(shí)間(小時(shí))的函數(shù)關(guān)系。
請(qǐng)根據(jù)圖像所提供的信息回答問(wèn)題:
(1)乙騎摩托車(chē)的速度是每小時(shí)20 千米;
(2)兩人的相遇地點(diǎn)與B地之間的距離是 千米;
(3)求出甲所行使的路程(千米)與行使時(shí)間(小時(shí))的函數(shù)關(guān)系式,并寫(xiě)出的取值范圍。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AD是高,AE、BF是角平分線(xiàn),它們相交于點(diǎn)O,∠BAC=50°,∠C=70°,求∠DAC和∠BOA的度數(shù)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(題文)某數(shù)學(xué)興趣小組想測(cè)量商丘電視臺(tái)電視塔的高度,如圖,該小組在商丘電視塔BC前一座樓房樓頂A處所觀測(cè)到電視塔最高點(diǎn)B的仰角為65°,電視塔最低點(diǎn)C的仰角為30°,樓頂A與電視塔的水平距離AD為90米,求商丘電視塔BC的高度.(結(jié)果精確到1米,參考數(shù)據(jù)≈1.41,≈1.73,sin65°≈0.91,cos65°≈0.42,tan65°≈2.14)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為使中華傳統(tǒng)文化教育更具有實(shí)效性,軍寧中學(xué)開(kāi)展以“我最喜愛(ài)的傳統(tǒng)文化種類(lèi)”為主題的調(diào)查活動(dòng),圍繞“在詩(shī)詞、國(guó)畫(huà)、對(duì)聯(lián)、書(shū)法、戲曲五種傳統(tǒng)文化中,你最喜愛(ài)哪一種?(必選且只選一種)”的問(wèn)題,在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查,將調(diào)查結(jié)果整理后繪制成如圖所示的不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息回答下列問(wèn)題:
(1)本次調(diào)查共抽取了多少名學(xué)生?
(2)通過(guò)計(jì)算補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)若軍寧中學(xué)共有960名學(xué)生,請(qǐng)你估計(jì)該中學(xué)最喜愛(ài)國(guó)畫(huà)的學(xué)生有多少名?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC=6.點(diǎn)P在邊AC上運(yùn)動(dòng),過(guò)點(diǎn)P作PD⊥AB于點(diǎn)D,以AP、AD為鄰邊作PADE.設(shè)□PADE與△ABC重疊部分圖形的面積為y,線(xiàn)段AP的長(zhǎng)為x(0<x≤6).
(1)求線(xiàn)段PE的長(zhǎng)(用含x的代數(shù)式表示).
(2)當(dāng)點(diǎn)E落在邊BC上時(shí),求x的值.
(3)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.
(4)直接寫(xiě)出點(diǎn)E到△ABC任意兩邊所在直線(xiàn)距離相等時(shí)x的值.
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