【題目】如圖，△ABC中，BD平分∠ABC，AD垂直于BD，△BCD的面積為45，△ADC的面積為20，則△ABD的面積為（ ）．

A.20B.18C.16D.25

【答案】D

【解析】

延長(zhǎng)AD交BC于E，由AAS證明△ABD≌△EBD，得出AD=ED，得出△ABD的面積=△EBD的面積，△CDE的面積=△ACD的面積=20，即可得出結(jié)果．

延長(zhǎng)AD交BC于E，如圖所示：


∵BD平分∠ABC，AD垂直于BD，
∴∠ABD=∠EBD，∠ADB=∠EDB=90°，
在△ABD和△EBD中，
，
∴△ABD≌△EBD（AAS），
∴AD=ED，
∴△ABD的面積=△EBD的面積，△CDE的面積=△ACD的面積=20，
∴△ABD的面積=△EBD的面積=△BCD的面積-△CDE的面積=45-20=25．

故選D.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖(1)，點(diǎn)P是等腰三角形ABC底邊BC上的一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作BC的垂線，交直線AB于點(diǎn)Q，交CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)R．

(1)試猜想線段AR與AQ的長(zhǎng)度之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？并證明你的猜想．

(2)如圖(2)，如果點(diǎn)P沿著底邊BC所在的直線，按由C向B的方向運(yùn)動(dòng)到CB的延長(zhǎng)線上時(shí)，其它條件不變，問(1)中所得的結(jié)論還成立嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，已知AB與CD不平行，∠ABD＝∠ACD，請(qǐng)你添加一個(gè)條件：______ ．使得加上這個(gè)條件后能夠推出AB＝CD.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，已知A（﹣3，3），在y軸上確定一點(diǎn)P，使△AOP為等腰三角形，符合條件的點(diǎn)P共有（　�。﹤�(gè)

A.3B.4C.5D.6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，兩地相距30千米，甲騎自行車從地出發(fā)前往地，乙在甲出發(fā)1小時(shí)后騎摩托車從地前往地，圖中的線段和線段分別反映了甲和乙所行使的路程（千米）與行使時(shí)間（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系。

請(qǐng)根據(jù)圖像所提供的信息回答問題：

（1）乙騎摩托車的速度是每小時(shí)20 千米；
（2）兩人的相遇地點(diǎn)與B地之間的距離是 千米；

（3）求出甲所行使的路程（千米）與行使時(shí)間（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系式，并寫出的取值范圍。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分線，它們相交于點(diǎn)O，∠BAC=50°，∠C=70°，求∠DAC和∠BOA的度數(shù)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（題文）某數(shù)學(xué)興趣小組想測(cè)量商丘電視臺(tái)電視塔的高度，如圖，該小組在商丘電視塔BC前一座樓房樓頂A處所觀測(cè)到電視塔最高點(diǎn)B的仰角為65°，電視塔最低點(diǎn)C的仰角為30°，樓頂A與電視塔的水平距離AD為90米，求商丘電視塔BC的高度．（結(jié)果精確到1米，參考數(shù)據(jù)≈1.41，≈1.73，sin65°≈0.91，cos65°≈0.42，tan65°≈2.14）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為使中華傳統(tǒng)文化教育更具有實(shí)效性，軍寧中學(xué)開展以“我最喜愛的傳統(tǒng)文化種類”為主題的調(diào)查活動(dòng)，圍繞“在詩(shī)詞、國(guó)畫、對(duì)聯(lián)、書法、戲曲五種傳統(tǒng)文化中，你最喜愛哪一種？（必選且只選一種）”的問題，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果整理后繪制成如圖所示的不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題：

（1）本次調(diào)查共抽取了多少名學(xué)生？

（2）通過計(jì)算補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）若軍寧中學(xué)共有960名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該中學(xué)最喜愛國(guó)畫的學(xué)生有多少名？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=6．點(diǎn)P在邊AC上運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)P作PD⊥AB于點(diǎn)D，以AP、AD為鄰邊作PADE．設(shè)□PADE與△ABC重疊部分圖形的面積為y，線段AP的長(zhǎng)為x（0＜x≤6）．

（1）求線段PE的長(zhǎng)（用含x的代數(shù)式表示）．

（2）當(dāng)點(diǎn)E落在邊BC上時(shí)，求x的值．

（3）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

（4）直接寫出點(diǎn)E到△ABC任意兩邊所在直線距離相等時(shí)x的值．

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