已知拋物線y＝－x2＋x+
(1)該拋物線的對稱軸是________，頂點坐標(biāo)________；
(2)不列表在右上圖的直角坐標(biāo)系內(nèi)描點畫出該拋物線的圖象，并且觀察拋物線寫出y <0時，x的取值范圍；

(3)請問(2)中的拋物線經(jīng)過怎樣平移就可以得到y(tǒng)=ax2的圖象？
(4)若該拋物線上兩點A(x1，y1)、B(x2，y2)的橫坐標(biāo)滿足x1>x2>1，試比y1與y2的大小

（1）x=1;(1,2)（2）圖略x<-1或x>3（3）向左平移1個單位，再下平移2個單位（4）y1<y2

解析試題分析：由題意分析可知：y＝－x2＋x+=，故對稱軸是X=1，頂點坐標(biāo)是（1,2）

（3）由于該拋物線的頂點坐標(biāo)是（1,2），而且根據(jù)平移的基本規(guī)律，左加右減，上加下減，可知向左平移1個單位，再下平移2個單位
（4）有題意知該拋物線開口向下，在對稱軸x=1的一邊，隨著x的增大，y值減小，故y1<y2
考點：二次函數(shù)的圖像
點評：本題考查了二次函數(shù)圖象，二次函數(shù)的性質(zhì)，主要利用了對稱軸、頂點坐標(biāo)，與x軸的交點的求解，是基礎(chǔ)題，一定要熟練掌握并靈活運用

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知拋物線y＝－x2＋bx＋c與x軸負(fù)半軸交于點A，與y軸正半軸交于點B，且OA＝OB．

1.求b＋c的值

2.若點C在拋物線上，且四邊形OABC是平行四邊形，試求拋物線的解析式；

3.在（2）的條件下，作∠OBC的角平分線，與拋物線交于點P，求點P的坐標(biāo)．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011屆廣東省深圳市華富中學(xué)初三上學(xué)期期中數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

已知拋物線y＝－x2＋mx－m＋2．  
（Ⅰ）若拋物線與x軸的兩個交點A、B分別在原點的兩側(cè)，并且AB＝，試求m的值；
（Ⅱ）設(shè)C為拋物線與y軸的交點，若拋物線上存在關(guān)于原點對稱的兩點M、N，并且 △MNC的面積等于27，試求m的值

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年度濰坊市高密七年級第二學(xué)期期末考試數(shù)學(xué) 題型：解答題

（11·兵團維吾爾）（8分）已知拋物線y＝－x2＋4x－3與x軸交于A、B兩點（A
點在B點左側(cè)），頂點為P．
（1）求A、B、P三點的坐標(biāo)；
（2）在直角坐標(biāo)系中，用列表描點法作出拋物線的圖象，并根據(jù)圖象寫出x取何值時，函
數(shù)值大于零；
（3）將此拋物線的圖象向下平移一個單位，請寫出平稱后圖象的函數(shù)表達(dá)式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年福建尤溪初中畢業(yè)學(xué)業(yè)質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知拋物線y＝－x2＋bx＋c與x軸負(fù)半軸交于點A，與y軸正半軸交于點B，且OA＝OB．

1.求b＋c的值

2.若點C在拋物線上，且四邊形OABC是平行四邊形，試求拋物線的解析式；

3.在（2）的條件下，作∠OBC的角平分線，與拋物線交于點P，求點P的坐標(biāo)．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年蘇州市區(qū)九年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)卷 題型：填空題

（本題滿分5分）已知拋物線y＝－x2＋bx＋c，它與x軸的兩個交點分別為（－1，0），(3，0)，求此拋物線的解析式．

 

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