【題目】如圖所示，四邊形ABCD的兩條對(duì)角線交于點(diǎn)O，且AB∥CD.有下列結(jié)論：①△AOB與△COD相似；②△ABD與△ABC相似；③S△COD∶S△AOB＝DC∶AB；④S△AOD＝S△BOC.其中正確的有(　　)

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

【答案】B

【解析】由AB∥CD，推出△AOB∽△COD，推出，故①正確，③錯(cuò)誤，推出S△ADC=S△BDC，可得S△AOD=S△BOC，故④正確，由此即可判斷．

如圖，

∵AB∥CD，

∴△AOB∽△COD，

∴，故①正確，③錯(cuò)誤，

∵AB∥CD，

∴S△ADC=S△BDC，

∴S△AOD=S△BOC，故④正確，

△ABD與△ABC無法判定相似，故②錯(cuò)誤，

∴正確的有①④，

故選：B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，

（1）如圖①，BD、CD是∠ABC和∠ACB的角平分線且相交于點(diǎn)D，若∠A =70°，試求∠BDC的度數(shù)，并說明理由。

（2）如圖②，BD、CD分別是△ABC外角∠EBC、∠FCB的平分線且相交于點(diǎn)D，若∠A =x°，試用x表示∠BDC的度數(shù)，并說明理由。

（3）如圖③，BD、CD分別是∠ABC和△ACB外角∠ACE的平分線且相交于點(diǎn)D，試找出∠A與∠BDC之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知線段AC∥y軸，點(diǎn)B在第一象限，且AO平分∠BAC，AB交y軸與G，連OB、OC．

（1）判斷△AOG的形狀，并予以證明；

（2）若點(diǎn)B、C關(guān)于y軸對(duì)稱，求證：AO⊥BO．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，D是BC的中點(diǎn)，過D點(diǎn)的直線GF交AC于F，交AC的平行線BG于G點(diǎn)，DE⊥DF，交AB于點(diǎn)E，連結(jié)EG、EF．

（1）求證：BG＝CF．

（2）請(qǐng)你判斷BE+CF與EF的大小關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中， AB＝AC，點(diǎn)D為BC中點(diǎn)，點(diǎn)E在AB邊上，連接DE，過點(diǎn)D作DE的垂線，交AC于點(diǎn)F．下列結(jié)論：①△BDE≌△ADF；②AE＝CF；③BE+CF＝EF；④S四邊形AEDF＝AD2，其中正確的結(jié)論是__________（填序號(hào)）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,已知直線y=x-2與y軸交于點(diǎn)C,與x軸交于點(diǎn)B,與反比例函數(shù)y=的圖象在第一象限交于點(diǎn)A,連接OA,若S△AOB∶S△BOC=1∶2,則k的值為____.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的有（ ）

①絕對(duì)值等于本身的數(shù)是正數(shù)；②將數(shù)60340精確到千位是③連接兩點(diǎn)的線段的長度就是兩點(diǎn)間的距離；④若AC=BC，則點(diǎn)C就是線段AB的中點(diǎn).

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列各選項(xiàng)中所列舉的兩個(gè)變量之間的關(guān)系，是反比例函數(shù)關(guān)系的是(　　)

A. 直角三角形中，30°角所對(duì)的直角邊長y與斜邊長x之間的關(guān)系

B. 等腰三角形中頂角與底角之間的關(guān)系

C. 圓的面積S與它的直徑d之間的關(guān)系

D. 面積為20 cm2的菱形，其中一條對(duì)角線長y與另一條對(duì)角線長x之間的關(guān)系

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，點(diǎn)Q在BC上，BQ＝2，點(diǎn)P是AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接PQ，將△PBQ沿PQ翻折，點(diǎn)B落在點(diǎn)B′．

（1）當(dāng)AP＝　 　時(shí)，四邊形PBQB′的面積是矩形面積的；

（2）當(dāng)AP為何值時(shí)，四邊形PBQB′是正方形？為什么？

（3）在翻折過程中是否存在AP的值，使得點(diǎn)B′與矩形對(duì)稱中心點(diǎn)O重合，如果存在，請(qǐng)求出AP的值；如果不存在，請(qǐng)說明理由．

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