△ABC中，∠BCA=90°，∠BAC=60°，BC=4．在CA延長(zhǎng)線上取點(diǎn)D，使AD=AB，則D，B兩點(diǎn)之間的距離等于________．

8
分析：根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出∠D=∠DBA，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)求出∠D，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出即可．
解答：解：如圖：
∵AD=AB，
∴∠D=∠DBA，
∵∠CAB=∠D+∠ABD，∠BAC=60°，
∴∠D=×60°=30°，
∵∠C=90°，BC=4，
∴BD=2BC=8，
故答案為：8．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)等腰三角形的性質(zhì)，三角形的外角性質(zhì)，含30度角的直角三角形等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能求出∠D的度數(shù)是解此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，在△ABC中，∠BCA=90°，D、E分別是AC、AB的中點(diǎn)，點(diǎn)F在BC延長(zhǎng)線上，且∠CDF=∠A．
（1）求證：四邊形DECF是平行四邊形；
（2）
BC
AB
=
3
5
，四邊形EBFD的周長(zhǎng)為22，求四邊形DECF的面積．（注：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半．）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，Rt△ABC中，∠BCA=90°，AC=BC，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)F在線段AD上，DF=CD，BF交CA于E點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作DA的垂線交CF的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，下列結(jié)論：①CF2=EF•BF；②AG=2DC；③AE=EF；④AF•EC=EF•EB．其中正確的結(jié)論有（　　）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•道里區(qū)一模）如圖，在△ABC中，∠BCA=90°，BC=AC，點(diǎn)D為BA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)．∠DCE=90°，CD=CE，連接BE，點(diǎn)F在DE上，∠CBF與∠CDA互余．
（1）如圖1，求證：CD=
2
BF；
（2）如圖2，設(shè)CE交AB于點(diǎn)G，連接AF，若CG=2，BE=AF，求DE長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在Rt△ABC中，∠BCA=90°，CD是中線，BC=8，CD=5．求sin∠ACD，cos∠ACD和tan∠ACD．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，∠BCA=90°，CD是高，BE平分∠ABC交CD于點(diǎn)E，EF∥AC交AB于點(diǎn)F，交BC于點(diǎn)G．在結(jié)論：（1）∠EFD=∠BCD；（2）AD=CD；（3）CG=EG；（4）BF=BC中，一定成立的有（　　）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案