如圖，山上有一鐵塔AB高20m，山前有一建筑物CD，從D點走到E點剛好能看到塔頂A，且在E點測得塔頂A的仰角為60°，繼續(xù)往前走，到F點又剛好能看到塔底B，并測得B的仰角為45°，已知EF=35m，求小山BG的高．（精確到0.1m，參考數(shù)值：
3
≈1.732）．
考點：解直角三角形的應用-仰角俯角問題
專題：
分析：在Rt△FBG中，根據(jù)∠F=45°，證出BG=FG，再設BG=x，得出FG=xm，在Rt△AEG中，EG=x-35，AG=x+20．根據(jù)tan∠AEG=
AG
EG
，得出
x+20
x-35
=
3
，求解即可．
解答：解：在Rt△FBG中，
∵∠F=45°
∴∠FBG=90°-45°=45°
∴∠F=∠FBG
∴BG=FG，
設BG=xm，則FG=xm，
在Rt△AEG中，EG=x-35，AG=x+20．
∵tan∠AEG=
AG
EG
，
∴
x+20
x-35
=tan60°=
3
．
∴x≈110.1
∴小山BG的高是110.1m．
點評：此題考查了解直角三角形的應用仰角俯角的問題，用到的知識點是仰角俯角的定義、特殊角的三角函數(shù)值，關(guān)鍵是根據(jù)tan∠AEG=
AG
EG
，列出方程．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知拋物線過點A（0，6），B（2，0），C（7，
5
2
）．若D是拋物線的頂點，E是拋物線的對稱軸與直線AC的交點，F(xiàn)與E關(guān)于D對稱．
（1）求拋物線的解析式；
（2）在y軸上是否存在這樣的點P，使△AFP與△FDC相似？若有，請求出所有合條件的點P的坐標；若沒有，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知三角形的一邊長為2，另一邊長為3，且它的周長為偶數(shù)，那么第三邊長為（　　）
A、1B、2C、3D、4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，∠CAB=∠DBA，AC=BD，AC與BD交于點E．求證：∠CAD=∠DBC．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

分解因式：x3+9+3x2+3x．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知菱形AEFB是由ABCD繞點A順時針旋轉(zhuǎn)得到的，這兩個菱形的邊長都是a．

（1）如圖1，連接DE，CF，求證：四邊形CDEF為矩形；
（2）如圖2，連接BD，BE，BD=AD=a，M，N分別是邊BD，BE上的兩個動點，且滿足DM+NE=a．判斷△AMN的形狀，并說明理由；
（3）在（2）的條件下，當a=2時，設△AMN的面積為S，求S的最小值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

解方程組
x3+1-xy2-y2=0
y3+1-x2y-x2=0
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，一次函數(shù)y1=kx+4的圖象與反比例函數(shù)y2=
m
x
的圖象相交于點A（2，3）和點B．
（1）求這兩個函數(shù)的解析式，并求出使y1＞y2的x的取值范圍；
（2）求△AOB的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖的4個立體圖形中，從正面看到的形狀是四邊形的個數(shù)是
 
．

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