【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=2,AD=3,BE=1,動點P從點A出發(fā),沿路徑A→D→C→E運動,則△APE的面積y與點P經(jīng)過的路徑長x之間的函數(shù)關(guān)系用圖象表示大致是
( )
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】∵在矩形ABCD中,AB=2,AD=3,
∴CD=AB=2,BC=AD=3,
∵BE=1,
∴CE=BC﹣BE=2,①點P在AD上時,△APE的面積y= x2=x(0≤x≤3),②點P在CD上時,S△APE=S梯形AECD﹣S△ADP﹣S△CEP,
= (2+3)×2﹣ ×3×(x﹣3)﹣ ×2×(3+2﹣x),
=5﹣ x+ ﹣5+x,
=﹣ x+ ,
∴y=﹣ x+ (3<x≤5),③點P在CE上時,S△APE= ×(3+2+2﹣x)×2=﹣x+7,
∴y=﹣x+7(5<x≤7),
所以答案是:A.
【考點精析】利用一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)對題目進行判斷即可得到答案,需要熟知一次函數(shù)是直線,圖像經(jīng)過仨象限;正比例函數(shù)更簡單,經(jīng)過原點一直線;兩個系數(shù)k與b,作用之大莫小看,k是斜率定夾角,b與Y軸來相見,k為正來右上斜,x增減y增減;k為負來左下展,變化規(guī)律正相反;k的絕對值越大,線離橫軸就越遠.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】將五個邊長都為2cm的正方形按如圖所示擺放,點A,B,C,D分別是四個正方形的中心(對角線的交點),則圖中四塊陰影面積的和為( )
A.2cm2
B.4cm2
C.6cm2
D.8cm2
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖1,已知□ABCD,AB∥x軸,AB=6,點A的坐標為(1,﹣4),點D的坐標為(﹣3,4),點B在第四象限,點P是□ABCD邊上的一個動點.
(1)若點P在邊BC上,PD=CD,求點P的坐標.
(2)若點P在邊AB,AD上,點P關(guān)于坐標軸對稱的點Q落在直線y=x﹣1上,求點P的坐標.
(3)若點P在邊AB,AD,CD上,點G是AD與y軸的交點,如圖2,過點P作y軸的平行線PM,過點G作x軸的平行線GM,它們相交于點M,將△PGM沿直線PG翻折,當點M的對應(yīng)點落在坐標軸上時,求點P的坐標.(直接寫出答案)
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