如圖，△ABC中，D是BC上任意一點，DE∥AC，DF∥AB．若AD平分∠BAC．試判斷四邊形AEDF的形狀，并給出證明．
分析：首先根據(jù)兩邊互相平行的四邊形是平行四邊形可判斷出四邊形AEDF是平行四邊形，然后證明∠FAD=∠ADF，進(jìn)而得到AF=DF，進(jìn)而可以根據(jù)一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形證出結(jié)論．
解答：答：四邊形AEDF是菱形；
證明：∵DE∥AC，DF∥AB，
∴四邊形AEDF是平行四邊形，
∴DF∥AE，
∴∠ADF=∠EAD，
∵AD平分∠BAC，
∴∠FAD=∠EAD，
∴∠FAD=∠ADF，
∴AF=FD，
∴四邊形AEDF是菱形．
點評：此題主要考查了菱形的判定，關(guān)鍵是掌握判定方法：①菱形定義：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；②四條邊都相等的四邊形是菱形．③對角線互相垂直的平行四邊形是菱形．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

26、已知：如圖，△ABC中，點D在AC的延長線上，CE是∠DCB的角平分線，且CE∥AB．
求證：∠A=∠B．

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27、已知：如圖，△ABC中，∠BAC=60°，D、E兩點在直線BC上，連接AD、AE．
求：∠1+∠2+∠3+∠4．

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27、如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
求證：∠ANM=∠B．

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14、如圖，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，則∠C的大小是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知，如圖，△ABC中，點D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．
（1）求∠2的度數(shù)；
（2）若畫∠DAC的平分線AE交BC于點E，則AE與BC有什么位置關(guān)系，請說明理由．

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