如圖所示,在梯形中,∥,,為上一點,.

1.求證:；

2.若,試判斷四邊形的形狀,并說明理由．

 

【答案】

 

1.∵,∴,且 

又∵,∴

∴

2.四邊形為菱形

∵,∴,∵,∴

∵,∴

又∵∥, ∴四邊形為平行四邊形

   又∵,∴為菱形

【解析】

1.由∠BDC=90°，∠BDE=∠DBC，利用等角的余角相等，即可得∠EDC=∠C，又由等角對等邊，即可證得DE=EC；

2.易證得△DEC是等邊三角形，四邊形ABED是平行四邊形，即可得DE=DC=AB，即可證得四邊形ABCD是等腰梯形

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題滿分１２分）如圖所示，在梯形中，，，以為直徑的與相切于．已知，邊比大6．

（1）求邊、的長．

（2）在直徑上是否存在一動點，使以、、為頂點的三角形與相似？若存在，求出的長；若不存在，請說明理由．

 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題滿分１２分）如圖所示，在梯形中，，，以為直徑的與相切于．已知，邊比大6．

（1）求邊、的長．
（2）在直徑上是否存在一動點，使以、、為頂點的三角形與相似？若存在，求出的長；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：2013屆江蘇省揚州市江都區(qū)宜陵中學九年級上學期期末考試數(shù)學試卷（帶解析） 題型：解答題

如圖所示，在梯形中，∥，，為上一點，.

（1）求證:；
（2）若，試判斷四邊形的形狀，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：2010年安徽省蕪湖市初中畢業(yè)學業(yè)考試模擬試卷數(shù)學卷 題型：解答題

（本小題滿分１２分）如圖所示，在梯形中，，，以為直徑的與相切于．已知，邊比大6．

（1）求邊、的長．
（2）在直徑上是否存在一動點，使以、、為頂點的三角形與相似？若存在，求出的長；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：2010年安徽省蕪湖市畢業(yè)學業(yè)考試模擬試卷數(shù)學卷 題型：解答題

（本小題滿分１２分）如圖所示，在梯形中，，，以為直徑的與相切于．已知，邊比大6．

（1）求邊、的長．

（2）在直徑上是否存在一動點，使以、、為頂點的三角形與相似？若存在，求出的長；若不存在，請說明理由．

 

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