16．如圖，在兩相交公路有兩村莊A、B，要修一個(gè)商店，要求到兩村莊A、B的距離相等．到兩公路的距離也相等．請(qǐng)你利用幾何作圖的方法，在下面的示意圖中畫出商店的位置．

分析 作兩條公路所成夾角的平分線，再作線段AB的垂直平分線，兩線的交點(diǎn)P就是所求點(diǎn)．

解答 解：如圖所示：

點(diǎn)P即為商店的位置．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了角平分線、線段垂直平分線的性質(zhì)的應(yīng)用以及作法，關(guān)鍵是熟練掌握角平分線、線段垂直平分線的基本作圖方法．

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2．方程2（10-0.5x）+（3x+2）=10的解為（　�。�
A．8B．-8C．6D．-6

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7．等邊△ABC、等邊△APQ中，點(diǎn)P在△ABC內(nèi)，點(diǎn)Q在△ABC外，求證：BP=CQ．

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4．如圖，CD是△ABC的中線，CD⊥CB，∠ACD=30°，求證：AC=2BC．

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11．如圖，正五邊形ABCDE中，AF⊥CD，垂足為F
（1）求∠BAF的度數(shù)；
（2）求證：CF=DF．

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1．當(dāng)m，n是正實(shí)數(shù)，且滿足m+n=mn時(shí)，就稱點(diǎn)P（m，$\frac{m}{n}$）為“完美點(diǎn)”．已知點(diǎn)A（1，6）與點(diǎn)B的坐標(biāo)滿足y=-x+b，且點(diǎn)B是“完美點(diǎn)”．
（1）點(diǎn)（3，2）是否是“完美點(diǎn)”，并說(shuō)明理由；
（2）求△OAB的面積．

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8．先化簡(jiǎn)，再求值：2（a-3）（a+2）-（3-a）（3+a）+2a，其中a=-2．

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5．點(diǎn)P（4，-3）到原點(diǎn)的距離是5．

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6．（1）解方程：$\frac{1}{x-1}+\frac{x}{1-x}=1$
（2）化簡(jiǎn)：（$\frac{a}{a-b}-1$）$÷\frac{{{a^2}-{b^2}}}$．

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