Question

（2008•新疆）某社區(qū)計(jì)劃購(gòu)買甲、乙兩種樹苗共600棵，甲、乙兩種樹苗單價(jià)及成活率見下表：

種類	單價(jià)（元）	成活率
甲	60	88%
乙	80	96%

（1）若購(gòu)買樹苗資金不超過44 000元，則最多可購(gòu)買乙樹苗多少棵？
（2）若希望這批樹苗成活率不低于90%，并使購(gòu)買樹苗的費(fèi)用最低，應(yīng)如何選購(gòu)樹苗？購(gòu)買樹苗的最低費(fèi)用為多少？

Answer 1

【答案】分析：（1）設(shè)可購(gòu)買乙樹苗x棵，則購(gòu)買甲樹苗（600-x）棵，直接根據(jù)題意可列不等式60（600-x）+80x≤44000．可得x≤400．即最多可購(gòu)買乙樹苗400棵；
（2）設(shè)購(gòu)買樹苗的費(fèi)用為y，則可表示出y=20x+36000，根據(jù)“成活率不低于90%”可列不等式0.88（600-x）+0.96x≥0.9×600，解出x≥150，所以當(dāng)x=150時(shí)，y取最小值39000．
解答：解：（1）設(shè)可購(gòu)買乙樹苗x棵，則購(gòu)買甲樹苗（600-x）棵，
∴60（600-x）+80x≤44000．
x≤400．
答：最多可購(gòu)買乙樹苗400棵；

（2）設(shè)購(gòu)買樹苗的費(fèi)用為y，
則y=60（600-x）+80x，
∴y=20x+36000，
根據(jù)題意0.88（600-x）+0.96x≥0.9×600，
∴x≥150，
∴當(dāng)x=150時(shí)，y取最小值．
y_最小值=20×150+36000=39000．
答：當(dāng)購(gòu)買乙樹苗150棵時(shí)費(fèi)用最低，最低費(fèi)用為39000元．
點(diǎn)評(píng)：主要考查利用一次函數(shù)的模型解決實(shí)際問題的能力．要先根據(jù)題意列出函數(shù)關(guān)系式，再代數(shù)求值．解題的關(guān)鍵是要分析題意根據(jù)實(shí)際意義求解．注意要根據(jù)實(shí)際意義準(zhǔn)確的找到不等關(guān)系，利用不等式求解．