若二次函數(shù)y1=ax2+bx+c與一次函數(shù)y2=kx+f的圖象如圖，當(dāng)y1＜y2時(shí)，關(guān)于x的取值范圍，有可能是下列不等式組解中的哪一個(gè)


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
A
分析：根據(jù)二次函數(shù)與不等式（組）的關(guān)系，結(jié)合圖象，得出y1＜y2時(shí)，x的取值范圍是-1＜x＜1；再找到不等式組中解為-1＜x＜1的選項(xiàng)，即可求解．
解答：由圖形可以看出：
拋物線y1=ax2+bx+c和一次函數(shù)y2=kx+f（k≠0）的交點(diǎn)橫坐標(biāo)分別為-1，1，
當(dāng)y1＜y2時(shí)，x的取值范圍正好在兩交點(diǎn)之間，即-1＜x＜1．
而選項(xiàng)中只有A的不等式組的解為-1＜x＜1．
故選A．
點(diǎn)評：本題考查了二次函數(shù)與不等式（組）．此類題可用數(shù)形結(jié)合的思想進(jìn)行解答，這也是速解習(xí)題常用的方法．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

23、已知：二次函數(shù)y=x2+（n-2m）x+m2-mn．
（1）求證：此二次函數(shù)與x軸有交點(diǎn)；
（2）若m-1=0，求證方程x2+（n-2m）x+m2-mn=0有一個(gè)實(shí)數(shù)根為1；
（3）在（2）的條件下，設(shè)方程x2+（n-2m）x+m2-mn=0的另一根為a，當(dāng)x=2時(shí)，關(guān)于n 的函數(shù)y1=nx+am與y2=x2+（n-2m）ax+m2-mn的圖象交于點(diǎn)A、B（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），平行于y軸的直線L與y1=nx+am、y2=x2+（n-2m）ax+m2-mn的圖象分別交于點(diǎn)C、D，若
CD=6，求點(diǎn)C、D的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)二次函數(shù)y1=ax2+bx+c（a＞b＞c）當(dāng)自變量x=1時(shí)函數(shù)值為0，一次函數(shù)y2=ax+b．
（1）求證：上述兩個(gè)函數(shù)圖象必有兩個(gè)不同的交點(diǎn)；
（2）若二次函數(shù)圖象與x軸有一交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為t，且t為奇數(shù)時(shí)，求t的值．
（3）設(shè)上述兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)A、B在x軸上的射影分別為A1，B1，求線段A1B1的長的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)二次函數(shù)y1=ax2+bx+c（a＞b＞c）當(dāng)自變量x=1時(shí)函數(shù)值為0，一次函數(shù)y2=ax+b．
（1）求證：上述兩個(gè)函數(shù)圖象必有兩個(gè)不同的交點(diǎn)；
（2）若二次函數(shù)圖象與x軸有一交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為t，且t為奇數(shù)時(shí)，求t的值．
（3）設(shè)上述兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)A、B在x軸上的射影分別為A1，B1，求線段A1B1的長的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年廣東省廣州市海珠區(qū)九年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

二次函數(shù)y=ax²-6ax+c（a＞0）的圖像拋物線過點(diǎn)C（0,4），設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為D。

（1）若拋物線經(jīng)過點(diǎn)（1，-6），求二次函數(shù)的解析式；

（2）若a=1時(shí)，試判斷拋物線與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)；

（3）如圖所示A、B是⊙P上兩點(diǎn)，AB=8，AP=5。且拋物線過點(diǎn)A(x1,y1),B(x2,y2),并有AD=BD。設(shè)⊙P上一動點(diǎn)E（不與A、B重合），且∠AEB為銳角，若＜a≤1時(shí)，請判斷∠AEB與∠ADB的大小關(guān)系，并說明理由。

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年湖北省黃岡中學(xué)高一新生入學(xué)數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)二次函數(shù)y1=ax2+bx+c（a＞b＞c）當(dāng)自變量x=1時(shí)函數(shù)值為0，一次函數(shù)y2=ax+b．
（1）求證：上述兩個(gè)函數(shù)圖象必有兩個(gè)不同的交點(diǎn)；
（2）若二次函數(shù)圖象與x軸有一交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為t，且t為奇數(shù)時(shí)，求t的值．
（3）設(shè)上述兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)A、B在x軸上的射影分別為A1，B1，求線段A1B1的長的取值范圍．

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