如圖，在△ABC中，AB=15，AC=12，BC=9，經(jīng)過點(diǎn)C且與邊AB相切的動圓與CB、CA分別相交于點(diǎn)E、F，則線段EF長度的最小值是
 
．
考點(diǎn)：切線的性質(zhì),垂線段最短
專題：計(jì)算題
分析：三角形ABC中，利用勾股定理的逆定理判斷得到∠C為直角，利用90度的圓周角所對的弦為直徑，得到EF為圓的直徑，設(shè)圓與AB的切點(diǎn)為D，連接CD，當(dāng)CD垂直于AB時，即CD是圓的直徑的時，EF長度最小，求出即可．
解答：解：∵在△ABC中，AB=15，AC=12，BC=9，
∴AB2=AC2+BC2，
∴△ABC為RT△，∠C=90°，即知EF為圓的直徑，
設(shè)圓與AB的切點(diǎn)為D，連接CD，
當(dāng)CD垂直于AB，即CD是圓的直徑時，EF長度最小，最小值是
9×12
15
=7.2．
故答案為：7.2．
點(diǎn)評：此題考查了切線的性質(zhì)，以及圓周角定理，熟練掌握切線的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知反比例函數(shù)y=
m
x
與一次函數(shù)y=kx+b的圖象相交于A（4，1）、B（a，2）兩點(diǎn)，一次函數(shù)的圖象與y軸的交點(diǎn)為C．
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）若點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，0），求△ACD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

五十件外觀相同的產(chǎn)品中有15件不合格，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取1件進(jìn)行檢測，抽到合格產(chǎn)品的概率為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若拋物線y=（x-2m）2+3m-1（m是常數(shù)）與直線y=x+1有兩個交點(diǎn)，且這兩個交點(diǎn)分別在拋物線對稱軸的兩側(cè)，則m的取值范圍是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：3x（xy+x2y）=
 
；（x-2y）2=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

小明同學(xué)身高1.595m，精確到百分位的近似值為
 
m．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，周長為a的圓上有僅一點(diǎn)A在數(shù)軸上，點(diǎn)A所表示的數(shù)為1．該圓沿著數(shù)軸向右滾動一周后A對應(yīng)的點(diǎn)為B，且滾動中恰好經(jīng)過3個整數(shù)點(diǎn)（不包括A、B兩點(diǎn)），則a的取值范圍為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

新興文具店現(xiàn)要用10000元資金購進(jìn)一批計(jì)算器，有兩種款式可供選擇．甲種款式每臺比乙種款式的每臺貴10元，用4000元所購甲種款式的數(shù)量是用4000元購買乙種款式數(shù)量的
4
5
．甲種款式計(jì)算器和乙種款式計(jì)算器每臺進(jìn)價分別為多少元？若設(shè)乙種款式計(jì)算器每臺進(jìn)價x元，那么根據(jù)題意，可得方程
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式組
3x-2＞-5
3-2x≥-1
的解集在數(shù)軸上表示正確的是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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