7、如圖，已知兩條互相垂直的直線a和b相交于點(diǎn)O，試在直線a，b上找一點(diǎn)Q，使得△OPQ為等腰三角形，這樣的點(diǎn)Q一共有（　　）
分析：要求以O(shè)P為一邊的等腰三角形的情況，分為OP為底，OP為腰（分為∠O或∠P為頂角）幾種情況討論就可以得出結(jié)論．
解答：解：如圖，作OP的中垂線與a、b的交點(diǎn)為頂點(diǎn)有2種情況；
以點(diǎn)P為圓心，OP為半徑畫弧與a、b的交點(diǎn)有2種情況；
以點(diǎn)O為圓心，OP為半徑畫弧與a、b的交點(diǎn)有4種情況．
∴共8種情況．

故選A．
點(diǎn)評：本題考查的是等腰三角形的判定，實(shí)際涉及了等腰三角形的性質(zhì)，本題可以用作圖的方法來解決，要求學(xué)生對等腰三角形的性質(zhì)和判定要很熟悉．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，以⊙O兩條互相垂直的直徑所在直線為軸建立平面直角坐標(biāo)系，兩坐標(biāo)軸交⊙O于A，B，C，D四點(diǎn)，點(diǎn)P在弧CD上，連PA交y軸于點(diǎn)E，連CP并延長交y軸于點(diǎn)F．
（1）求∠FPE的度數(shù)；
（2）求證：OB2=OE•OF；
（3）若⊙O的半徑為
3
，以線段OE，OF的長為根的一元二次方程為x2-
5
2
3
x+m=0，求直線CF的解析式；
（4）在（3）的條件下，過點(diǎn)P作⊙O的切線PM與x軸交于點(diǎn)M，求△PCM的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：022

如圖，已知⊙O中互相垂直的兩條弦AB，CD相交于P，PA＝3，PB＝5，AB的弦心距為3，則CD的弦心距是________，CD＝________，⊙O的半徑為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2000年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《一次函數(shù)》（02）（解析版） 題型：解答題

（2000•紹興）如圖，以⊙O兩條互相垂直的直徑所在直線為軸建立平面直角坐標(biāo)系，兩坐標(biāo)軸交⊙O于A，B，C，D四點(diǎn)，點(diǎn)P在弧CD上，連PA交y軸于點(diǎn)E，連CP并延長交y軸于點(diǎn)F．
（1）求∠FPE的度數(shù)；
（2）求證：OB2=OE•OF；
（3）若⊙O的半徑為，以線段OE，OF的長為根的一元二次方程為x2-x+m=0，求直線CF的解析式；
（4）在（3）的條件下，過點(diǎn)P作⊙O的切線PM與x軸交于點(diǎn)M，求△PCM的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如圖，已知兩條互相垂直的直線a和b相交于點(diǎn)O，試在直線a，b上找一點(diǎn)Q，使得△OPQ為等腰三角形，這樣的點(diǎn)Q一共有


  1. A.
    8個
  2. B.
    7個
  3. C.
    6個
  4. D.
    5個

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