Question

如圖，O是直線AB上一點，OC為任一條射線，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．
（1）指出圖中∠AOD與∠BOE的補角；
（2）試說明∠COD與∠COE具有怎樣的數(shù)量關(guān)系．

Answer 1

解：（1）與∠AOD互補的角∠BOD、∠COD；
與∠BOE互補的角∠AOE、∠COE．

（2）∠COD+∠COE=∠AOB=90度．（提示：因為OD平分∠BOC，所以∠COD=∠BOC）．
又OE平分∠AOC，所以∠COE=∠AOC，
所以∠COD+∠COE=∠BOC+∠AOC=（∠BOC+∠AOC），
所以∠COD+∠COE=∠AOB=90°．
分析：解此類題目關(guān)鍵在于：結(jié)合圖形，根據(jù)余角、補角的定義，有時還需考慮角平分線的性質(zhì)，分析并找到角與角之間的關(guān)系，再進行計算得出答案．
點評：此題結(jié)合圖形考查余角、補角的定義；涉及了角平分線的性質(zhì)，及角的運算．在圖形中，找補角、余角關(guān)系時，除了借助圖形外，還需考慮等量關(guān)系即有沒有相等的角．