如圖，直線y=－2x+8交x軸于A，交y軸于B i點p在線段AB上，過點P分別向x軸、y軸引垂線，垂足為C、D，設點P的橫坐標為m，矩形PCOD的面積為S．

(1)求S與m的函數(shù)關系式； (2)當m取何值時矩形PCOD的面積最大，最大值是多少．
（1）S與m的函數(shù)關系式為S=﹣2m2+8m；
（2）當m=2時，矩形PCOD的面積最大，最大面積為8．

試題分析：（1）先求得P的縱坐標，再利用矩形的面積公式即可求得；
（2）根據(jù)二次函數(shù)的性質，即可確定．
試題解析：（1）由題意可知P（m，﹣2m+8），
∴OC=m，PC=﹣2m+8
S=m（﹣2m+8）=﹣2m2+8m
∴S與m的函數(shù)關系式為S=﹣2m2+8m；
（2）∵a=﹣2＜0，
∴S有最大值．
當m=時，
S最大==8；
∴當m=2時，矩形PCOD的面積最大，最大面積為8．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

一次函數(shù)y＝kx＋b（k，b為常數(shù)，且k≠0）的圖象如圖所示，根據(jù)圖象信息可求得關于x的方程kx＋b＝0的解為　　　　Ｗ.

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知一次函數(shù)的圖象經過點(0，1)，且滿足y隨x的增大而增大，則該一次函數(shù)的解析式可以為________．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，一次函數(shù)y=3x的圖象與反比例函數(shù)的圖象的一個交點為A(1,m)．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）若點P在直線OA上，且滿足PA=2OA，直接寫出點的坐標(不寫求解過程)．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標系中，O為坐標原點，點A坐標為（1，0），以OA為邊在第一象限內作等邊△OAB，C為x軸正半軸上的一個動點（OC＞1），連接BC，以BC為邊在第一象限內作等邊△BCD，直線DA交y軸于E點．
（1）如圖，當C點在x軸上運動時，設AC＝x，請用x表示線段AD的長；

（2）隨著C點的變化，直線AE的位置變化嗎？若變化，請說明理由；若不變，請求出直線AE的解析式．
（3）以線段BC為直徑作圓，圓心為點F，
①當C點運動到何處時直線EF∥直線BO？此時⊙F和直線BO的位置關系如何？請說明理由．
②G為CD與⊙F的交點，H為直線DF上的一個動點，連結HG、HC，求HG＋HC的最小值，并將此最小值用x表示．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖①，在平行四邊形ABCD中，AB=13，BC=50，BC邊上的高為12．點P從點B出發(fā)，沿B﹣A﹣D﹣A運動，沿B﹣A運動時的速度為每秒13個單位長度，沿A﹣D﹣A運動時的速度為每秒8個單位長度．點Q從點B出發(fā)沿BC方向運動，速度為每秒5個單位長度．P、Q兩點同時出發(fā)，當點Q到達點C時，P、Q兩點同時停止運動．設點P的運動時間為t（秒）．連結PQ．
（1）當點P沿A﹣D﹣A運動時，求AP的長（用含t的代數(shù)式表示）．
（2）連結AQ，在點P沿B﹣A﹣D運動過程中，當點P與點B、點A不重合時，記△APQ的面積為S．求S與t之間的函數(shù)關系式．
（3）過點Q作QR∥AB，交AD于點R，連結BR，如圖②．在點P沿B﹣A﹣D運動過程中，當線段PQ掃過的圖形（陰影部分）被線段BR分成面積相等的兩部分時t的值．
（4）設點C、D關于直線PQ的對稱點分別為C′、D′，直接寫出C′D′∥BC時t的值．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

對于一次函數(shù)y＝－2x＋4，下列結論錯誤的是 (　　)
A．函數(shù)值隨自變量的增大而減小
B．函數(shù)的圖象不經過第三象限
C．函數(shù)的圖象向下平移4個單位長度得y＝－2x的圖象
D．函數(shù)的圖象與x軸的交點坐標是(0，4)

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖①，在?ABCD中，AB=13，BC=50，BC邊上的高為12．點P從點B出發(fā)，沿B-A-D-A運動，沿B-A運動時的速度為每秒13個單位長度，沿A-D-A運動時的速度為每秒8個單位長度．點Q從點 B出發(fā)沿BC方向運動，速度為每秒5個單位長度．P、Q兩點同時出發(fā)，當點Q到達點C時，P、Q兩點同時停止運動．設點P的運動時間為t（秒）．連結PQ．

（1）當點P沿A-D-A運動時，求AP的長（用含t的代數(shù)式表示）．
（2）連結AQ，在點P沿B-A-D運動過程中，當點P與點B、點A不重合時，記△APQ的面積為S．求S與t之間的函數(shù)關系式．
（3）過點Q作QR∥AB，交AD于點R，連結BR，如圖②．在點P沿B-A-D運動過程中，當線段PQ掃過的圖形（陰影部分）被線段BR分成面積相等的兩部分時t的值．
（4）設點C、D關于直線PQ的對稱點分別為C′、D′，直接寫出C′D′∥BC時t的值．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

對于一次函數(shù)y=x+6，下列結論錯誤的是（    ）
A．函數(shù)值隨自變量增大而增大
B．函數(shù)圖象與兩坐標軸圍成的三角形面積為18.
C．函數(shù)圖象不經過第四象限
D．函數(shù)圖象與x軸交點坐標是（0，﹣6）

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