Question

8．直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別是3cm、5cm，則第三邊長(zhǎng)4或$\sqrt{34}$cm．

Answer 1

分析 分為兩種情況，①當(dāng)3cm和5cm都是直角邊時(shí)；②當(dāng)3cm為直角邊和5cm為斜邊時(shí)；根據(jù)勾股定理求出即可．

解答 解：①當(dāng)3cm和5cm都是直角邊時(shí)，第三邊為斜邊，
由勾股定理得：第三邊為$\sqrt{{3}^{2}+{5}^{2}}$=$\sqrt{34}$（cm）；
②當(dāng)3cm為直角邊和5cm為斜邊時(shí)，第三邊為直角邊，
由勾股定理得：第三邊為$\sqrt{{5}^{2}-{3}^{2}}$=4（cm）．
故答案為：4或$\sqrt{34}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了勾股定理的應(yīng)用，能根據(jù)勾股定理求出符合的所以情況是解此題的關(guān)鍵，注意：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方，用了分類討論思想．