Question

杭州市在規(guī)劃錢江新城期間，欲拆除錢塘江岸邊的一根電線桿AB(如圖)，已知距電線桿AB水平距離14米處是河岸，即BD＝14米，該河岸的坡面CD的坡角∠CDF的正切值為2（即tan∠CDF=2），岸高CF為2米，在坡頂C處測(cè)得桿頂A的仰角為30°，D、E之間是寬2米的人行道，請(qǐng)你通過計(jì)算說明在拆除電線桿AB時(shí)，為確保安全，是否將此人行道封上？(在地面上以點(diǎn)B為圓心，以AB長(zhǎng)為半徑的圓形區(qū)域?yàn)槲ｋU(xiǎn)區(qū)域)

 

Answer 1

解：由tan∠CDF＝＝2，CF＝2米

∴DF＝1米，BG＝2米             

∵BD＝14米

∴BF＝GC＝15米                  

在Rt△AGC中，由tan30°＝

∴AG＝15×＝

≈5×1.732＝8.660米         

∴AB＝8.660＋2＝10.66米          

BE＝BD－ED＝12米             

∵BE＞AB

∴不需要封人行道