在Rt△ABC中,∠B=90°,AC=60cm,∠A=60°,點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)沿CA方向以4cm/秒的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向以2cm/秒的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng),當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí),另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng).設(shè)點(diǎn)D、E運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒(0<t≤15).過點(diǎn)D作DF⊥BC于點(diǎn)F,連接DE,EF.(備注:在直角三角形中30度角所對(duì)的邊是斜邊的一半)

(1)求證:AE=DF;

(2)四邊形AEFD能夠成為菱形嗎?如果能,求出相應(yīng)的t值,如果不能,說明理由;

(3)當(dāng)t為何值時(shí),△DEF為直角三角形?請(qǐng)說明理由.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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計(jì)算 ;(-2)0 +()-2 =

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如圖,在10×6的網(wǎng)格中,每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1個(gè)單位,將三角形ABC平移到三角形DEF的位置,下面正確的平移步驟是( )

A.先向左平移5個(gè)單位,再向下平移2個(gè)單位

B.先向右平移5個(gè)單位,再向下平移2個(gè)單位

C.先向左平移5個(gè)單位,再向上平移2個(gè)單位

D.先向右平移5個(gè)單位,再向上平移2個(gè)單位

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若多項(xiàng)式是一個(gè)完全平方式,則k= ;若,的值是

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下列計(jì)算:(1),(2),(3),(4),(5) 中正確的個(gè)數(shù)為( )

A.3個(gè) B.2個(gè) C.1個(gè) D.0個(gè)

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隨著車輛的增加,交通違規(guī)的現(xiàn)象越來越嚴(yán)重,交警對(duì)某雷達(dá)測(cè)速區(qū)檢測(cè)到的一組汽車的時(shí)速數(shù)據(jù)進(jìn)行整理,得到其頻數(shù)及頻率如表(未完成):

時(shí)速數(shù)據(jù)段

頻數(shù)

頻率

30﹣40

10

0.05

40﹣50

36

___

50﹣60

___

0.39

60﹣70

___

___

70﹣80

20

0.10

總計(jì)

200

1

(1)請(qǐng)你把表中的數(shù)據(jù)填寫完整;

(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;

(3)如果汽車時(shí)速超過60千米即為違章,則這次檢測(cè)到的違章車輛共有 輛.

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下列事件:

①檢查生產(chǎn)流水線上的一個(gè)產(chǎn)品,是合格品;②三條線段組成一個(gè)三角形;

是實(shí)數(shù),則;④一副撲克牌中,隨意抽出一張是紅桃K;

⑤367個(gè)人中至少有2個(gè)人生日相同;⑥一個(gè)抽獎(jiǎng)活動(dòng)的中獎(jiǎng)率是1%,參與抽獎(jiǎng)100次,會(huì)中獎(jiǎng).其中屬于確定事件的是 .(填序號(hào))

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一個(gè)多邊形內(nèi)角和的度數(shù)比外角和的度數(shù)的4倍多180度,求多邊形的邊數(shù).

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在一個(gè)樣本中,50個(gè)數(shù)據(jù)分別落在5個(gè)小組內(nèi),第1,2,3,5,小組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)分別是2,8,15,5,則第4小組的頻數(shù)是( )

A.15 B.20 C.25 D.30

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