Question

如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，PE⊥CD于E，PF⊥AB于F，若PE=PF，∠AOC=50°，則∠AOP的度數(shù)為（　�。�

• A、65°
• B、60°
• C、40°
• D、30°

Answer 1

考點(diǎn)：角平分線的性質(zhì)

專題：

分析：根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義求出∠AOD，再根據(jù)到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上判斷出OP平分∠AOD，然后求解即可．

解答：解：∵∠AOC=50°，
∴∠AOD=180°-50°=130°，
∵PE⊥CD于E，PF⊥AB于F，PE=PF，
∴OP平分∠AOD，
∴∠AOP=

1

2

∠AOD=

1

2

×130°=65°．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上，鄰補(bǔ)角的定義，角平分線的定義，熟記性質(zhì)與概念是解題的關(guān)鍵．