Question

從長為3cm，5cm，7cm，10cm的四根木棒中選出三根組成三角形，共有________種選法．

Answer 1

2
分析：取四根木棒中的任意三根，共有4中取法，然后依據(jù)三角形三邊關(guān)系將不合題意的方案舍去．
解答：共有4種方案：
①取3cm，5cm，7cm；由于3+5＞7，能構(gòu)成三角形；
②取3cm，5cm，10cm；由于3+5＜10，不能構(gòu)成三角形，此種情況不成立；
③取3cm，7cm，10cm；由于3+7=10，不能構(gòu)成三角形，此種情況不成立；
④取5cm，7cm，10cm；由于5+7＞10，能構(gòu)成三角形．
所以有2種方案符合要求．
故答案為：2．
點評：考查三角形的三邊關(guān)系，要注意三角形形成的條件：任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊．當(dāng)題目指代不明時，一定要分情況討論，把符合條件的保留下來，不符合的舍去．