為了弘揚雷鋒精神,某中學準備在校園內(nèi)建造一座高2m的雷鋒人體雕像,向全體師生征集設計方案.小兵同學查閱了有關資料,了解到黃金分割數(shù)常用于人體雕像的設計中.如圖是小兵同學根據(jù)黃金分割數(shù)設計的雷鋒人體雕像的方案,其中雷鋒人體雕像下部的設計高度(精確到0.01m,參考數(shù)據(jù):≈1.414,≈1.732,≈2.236)是( )

A.0.62m
B.0.76m
C.1.24m
D.1.62m
【答案】分析:如果設雷鋒人體雕像下部的設計高度為xm,那么雕像上部的高度為(2-x)m.根據(jù)雕像上部與下部的高度之比等于下部與全部的高度比,列出方程.
解答:解:設雷鋒人體雕像下部的設計高度為xm,那么雕像上部的高度為(2-x)m.
依題意,得
解得x1=-1+≈1.24,x2=-1-(不合題意,舍去).
經(jīng)檢驗,x=-1+是原方程的根.
故選C.
點評:本題考查了黃金分割的應用,找出黃金分割中成比例的對應線段是解決問題的關鍵.
練習冊系列答案
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精英家教網(wǎng)為了弘揚雷鋒精神,某中學準備在校園內(nèi)建造一座高2m的雷鋒人體雕像,向全體師生征集設計方案.小兵同學查閱了有關資料,了解到黃金分割數(shù)常用于人體雕像的設計中.如圖是小兵同學根據(jù)黃金分割數(shù)設計的雷鋒人體雕像的方案,其中雷鋒人體雕像下部的設計高度(精確到0.01m,參考數(shù)據(jù):
2
≈1.414,
3
≈1.732,
5
≈2.236)是(  )
A、0.62m
B、0.76m
C、1.24m
D、1.62m

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科目:初中數(shù)學 來源:第27章《相似》?碱}集(01):27.1 圖形的相似(解析版) 題型:選擇題

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A.0.62m
B.0.76m
C.1.24m
D.1.62m

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科目:初中數(shù)學 來源:第19章《相似形》?碱}集(03):19.2 黃金分割(解析版) 題型:選擇題

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A.0.62m
B.0.76m
C.1.24m
D.1.62m

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科目:初中數(shù)學 來源:2011年廣東省汕尾市海灣中學中考數(shù)學專題模擬試卷(四)(解析版) 題型:選擇題

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A.0.62m
B.0.76m
C.1.24m
D.1.62m

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科目:初中數(shù)學 來源:2007年全國中考數(shù)學試題匯編《圖形的相似》(01)(解析版) 題型:選擇題

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A.0.62m
B.0.76m
C.1.24m
D.1.62m

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