Question

如圖，每個(gè)大正方形均由邊長(zhǎng)為1的小正方形組成，則下列圖中的三角形（陰影部分）與△ABC相似的是（　　）

• A、
• B、
• C、
• D、

Answer 1

分析：根據(jù)相似三角形的判定，易得出△ABC的三邊的邊長(zhǎng)，故只需分別求出各選項(xiàng)中三角形的邊長(zhǎng)，分析兩三角形對(duì)應(yīng)邊是否成比例即可．

解答：解：∵小正方形的邊長(zhǎng)為1，
∴在△ABC中，AB=

2

，BC=2，AC=

1+32

=

10

，
A中，一邊=

2

，一邊=2，一邊=

32+22

=

13

，三邊與△ABC中的三邊不能對(duì)應(yīng)成比例，故兩三角形不相似．故A錯(cuò)誤；
B中，一邊=3，一邊=

2

，一邊=

1+22

=

5

，三邊與△ABC中的三邊不能對(duì)應(yīng)成比例，故兩三角形不相似．故B錯(cuò)誤；
C中，一邊=1，一邊=

2

，一邊=

22+1

=

5

，
有

2

1

=

2

2

=

10

5

，即三邊與△ABC中的三邊對(duì)應(yīng)成比例，故兩三角形相似．故C正確；
D中，一邊=1，一邊=

22+22

=2

2

，一邊=

32+22

=

13

，三邊與△ABC中的三邊不能對(duì)應(yīng)成比例，故兩三角形不相似．故D錯(cuò)誤．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查相似三角形的判定．識(shí)別兩三角形相似，除了要掌握定義外，還要注意正確找出兩三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角，可利用數(shù)形結(jié)合思想根據(jù)圖形提供的數(shù)據(jù)計(jì)算對(duì)應(yīng)角的度數(shù)、對(duì)應(yīng)邊的比．本題中把若干線段的長(zhǎng)度用同一線段來表示是求線段是否成比例時(shí)常用的方法．