18.計算
(1)$\sqrt{27}÷\sqrt{3}-{(\sqrt{2})^2}$; 
(2)$(\sqrt{7}-2\sqrt{2)}(\sqrt{7}+2\sqrt{2})$; 
(3)$\frac{{\sqrt{12}-\sqrt{6}}}{{\sqrt{3}}}+\frac{1}{2}\sqrt{8}$.

分析 (1)先對原式化簡,再合并同類項即可解答本題;
(2)利用平方差公式可以解答本題;
(3)先對原式化簡,再合并同類項即可解答本題.

解答 解:(1)$\sqrt{27}÷\sqrt{3}-{(\sqrt{2})^2}$
=$\sqrt{9}-2$
=3-2
=1;
(2)$(\sqrt{7}-2\sqrt{2)}(\sqrt{7}+2\sqrt{2})$
=$(\sqrt{7})^{2}-(2\sqrt{2})^{2}$
=7-8
=-1;
(3)$\frac{{\sqrt{12}-\sqrt{6}}}{{\sqrt{3}}}+\frac{1}{2}\sqrt{8}$
=$\sqrt{4}-\sqrt{2}+\frac{2\sqrt{2}}{2}$
=2-$\sqrt{2}+\sqrt{2}$
=2.

點(diǎn)評 本題考查二次根式的混合運(yùn)算,解題的關(guān)鍵是明確二次根式混合運(yùn)算的計算方法.

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(1)如圖1,求證:AC平分∠DAB;
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