Question

（2012•長春一模）如圖，在∠MON的兩邊上分別截取OA、OB，使OA=OB；分別以點A、B為圓心，OA長為半徑作弧，兩弧交于點C；連接AC、BC、AB、OC．若AB=2cm，四邊形OACB的面積為4cm²．則OC的長為

4

cm．

Answer 1

分析：根據(jù)作法判定出四邊形OACB是菱形，再根據(jù)菱形的面積等于對角線乘積的一半列式計算即可得解．

解答：解：根據(jù)作圖，AC=BC=OA，
∵OA=OB，
∴OA=OB=BC=AC，
∴四邊形OACB是菱形，
∵AB=2cm，四邊形OACB的面積為4cm²，
∴

1

2

AB•OC=

1

2

×2×OC=4，
解得OC=4cm．
故答案為：4．

點評：本題考查了菱形的判定與性質(zhì)，菱形的面積等于對角線乘積的一半的性質(zhì)，判定出四邊形OACB是菱形是解題的關(guān)鍵．