Question

16．解方程
（1）$\frac{2-x}{x-3}+\frac{1}{3-x}=1$．
（2）$\frac{x}{x-1}-\frac{2x-1}{{{x^2}-1}}=1$．

Answer 1

分析 （1）方程的兩邊同乘以最簡公分母（x-3），把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，再求解即可，最后要把求得的x的值代入到最簡公分母進(jìn)行檢驗；
（2）方程的兩邊同乘以最簡公分母（x+1）（x-1），把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，再求解即可，最后要把求得的x的值代入到最簡公分母進(jìn)行檢驗．

解答 （1）解：方程兩邊同乘（x-3），
得：2-x-1=x-3，
解得：x=2，
經(jīng)檢驗：x=2是原方程的解；
因此，原方程的解為x=2．
（2）解：方程兩邊同乘（x+1）（x-1），
得：x（x+1）-（2x-1）=（x+1）（x-1），
解得：x=2．
經(jīng)檢驗x=2是原方程的解；
因此，原方程的解為x=2．

點評 本題主要考查解分式方程，關(guān)鍵在于“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解，最后一定注意要驗根．